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Alt 26.11.11, 19:58
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richy richy ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Math DZGL Katalog

Verhulst DZGL Logistische Gleichung :
****************************
x[n]=r*x[n-1]*(1+x[n-1])
x0=0..1

Loesungen :
*********


(Erwin Schreoeder verwender den sinus statt cosinus bei r=4)

Losungsweg A :
************
Der Loesungsansatz der Verhulst Gleichung besteht aus zwei Koordinatentransformationen. Eine lineare Transformation
T1: z(k)=1-2*x(k)
sowie eine nichtlineare Substitution, Transformation :
T2: s(k)=g{z(k)}

Folgende Aquivalenzen fueren zu T2:
***************************
r=4 : arccos(2*x^2-1) = |2*arccos(x)|
r=2 :ln(x)^2=2*ln(x)

Loesungsweg B fuer r=2
******************
Bestimmen der einzigen mehrfachen Nullstelle des Uebertragungspolynoms nach der Transformation T1

Ge?ndert von richy (27.02.12 um 20:19 Uhr)
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