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Alt 26.11.11, 22:21
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richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Math DZGL Katalog

allgemeine Verhulst DZGL
*******************

Jede Differenzengleichung der Form

x[k+1]=(p+q*x[k])^2
*****************

oder

x[k+1]=2*(p+q*x[k])^2-1
********************

laesst sich mit folender Substitution "zentrieren"

T1 : x[k]=(z[k]-p)/q

Und ist dann ueber T2 loesbar.

Beispiel VDZGL:
***********
Die Verhulst DZGL laesst sich durch folgende Substitution zentrieren :
x(k)=1/2*(1-z(k))

MAPLECODE ALS TEST
restart;g:=x1=2*x0*(1-x0);
> x1:=(1-z1)/2;
> x0:=(1-z0)/2;
> solve(g,z1);

und mittels x(k)=(1-2*z(k)) dezentrieren

MAPLECODE ALS TEST
restart;g:=x1=x0^2;
> x1:=(1-2*z1);
> x0:=(1-2*z0);
> solve(g,z1);

Ge?ndert von richy (04.12.11 um 02:17 Uhr)
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