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Aber nur aus dem Grund, weil der Freifaller genau die gleiche gravitative Zeitdehnung erfährt, wie das Licht, das ihn erreicht.
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Es gibt einen Grund, warum Timm bei solchen Aussagen zögert - ich glaube, die Rede war auch von Eigenzeitverlangsamung und so.
In der ART gibt es im Allgemeinen kein Gravitationspotential, und in allen Relativitätstheorien gehen Uhren nicht einfach langsamer. Wenn etwas langsamer gehen soll dann muss man dazusagen: langsamer als
was?
Gravitationspotential und gravitative Zeitdilatation bedeutet, dass man eine Situation hat, in der man sich statische Beobachter als Vergleich vorstellen kann. Deren Zeitdilatation relativ zu weit entfernten Beobachtern nennt man gravitative Zeitdilatation. Wenn jemand dran vorbeifällt, dann kann man praktischerweise erst die Zeitdilatation des nächstbesten statischen Beobachters ausrechnen und dann die geschwindigkeitsabhängige Zeitdilatation relativ zu diesem.
Aber: wenn das alles immer übler wird Richtung EH und diese Sachen divergieren, dann liegt das nicht an explodierenden Eigenschaften der Raumzeit. Es liegt ausschließlich daran, dass keine statischen Beobachter mehr zugelassen sind. Die sind es, die nicht mehr funktionieren, weil sie z.B. unendlich stark beschleunigen müssten. Und deswegen schlägt der Vergleich mit ihnen fehl. Die Raumzeit und auch der Freifaller sind noch heil, mit denen gibt's kein Problem. So löst sich auch ganz natürlich der Widerspruch bezüglich unendlicher Blauverschiebung: der Beobachter, der unendliche Blauverschiebung erleben will, muss dazu unendlich stark beschleunigen. Dazu braucht er keinen EH, das kann er auch in flacher Raumzeit (in Wirklichkeit natürlich nicht) tun.
Diese Erklärung funktioniert natürlich nicht, wenn du Gravitation nicht als Geometrie, sondern als Kraft auffassen willst. Dann ist's schade. Außer man hat Spaß am seitenlangen zielfreien Philosophieren.