Zitat:
Zitat von Hawkwind
Das ist aus meiner Sicht ein besonders interessanter Aspekt dieser spekulativen Diskussion: eigentlich erwartet man ja, dass die Beschreibungen der Physik "stetiger Natur" sind. Will sagen, wenn ich mich kontinuierlich dem Grenzfall m -> 0 nähere, dann sollten die numerischen Vorhersagen sehr dicht beieinander liegen für
m > 0 aber vernachlässigbar klein
und
m=0 andererseits.
Ob die Vorhersagen kontinuierlich sind, wenn man sich dem "Grenzfall" m=0 nähert, darüber haben schon Schrödinger und Co schon in den 50ern "gegrübelt":
Must the photon mass be zero?
Dass da bei M=0 "plötzlich" ein weiterer Freiheitsgrad da ist, das sieht schon nach einem unstetigen Sprung aus und stellt deshalb schon Fragen, oder wie siehst du das? |
Nun, für m > 0 (strikt) wäre die Physik natürlich unstetig in dem Sinne, dass die tatsächlich vorliegenden Effekte von den "idealen" bzw. theoretisch erwarteten Effekte bei m = 0 durch diese "Massenlücke" getrennt sind.
Das gilt sowohl für reine Polarisationseffekte aufgrund des dritten Freiheitsgrades als auch für andere Effekte - z.B. aufgrund des Yukawa- anstelle des Coulomb-Potentials.
Letzteres ist insofern quantitativ irrelevant, als z.B. für die Bindungsenergie sicher Störungstheorie in einem geeigneten Parameter m/E angesetzt werden kann. Wenn die betrachtete Energieskala E groß ggü. m ist, ist der Effekt klein. Man vergleiche mal die ggw. vorliegende experimentelle Obergrenze der Photonmasse von ~ 10^(-18) eV mit der Hyperfeinstrukturaufspaltung im H-Atom bei 10^(-6) eV: Das sind 12 Größenordnungen, und ist es glatt egal, bzgl. welcher Energieskala E man die Störungstheorie formuliert, 10 eV für die Energieniveaus selbst, 10^(-6) eV für die Aufspaltung, ... D.h. die Physik verhält sich rein messtechnisch sozusagen doch wieder stetig.
Ein
qualitativ anderes Verhalten liegt m.E. nur dann vor, wenn man sich erstens zunutze macht, dass der dritte Freiheitsgrad tatsächlich nicht stetig eingeführt werden kann, d.h. sozusagen
reine Polarisationseffekte,
und wenn man ausschließlich Effekte betrachtet, die
keine Störungsentwicklung der Form m/E zulassen, d.h. Effekte, in denen keine weitere Energieskala E eine Rolle spielt, die bzgl. m sehr groß ist.
Für mich hört sich das nach topologischen Effekten an, d.h. sozusagen, "da ist etwas - oder da ist nichts". In allen anderen Fällen würde ich - sicher naiv - erwarten, dass irgendeine Energieskala ins Spiel kommt, so dass die Effekte wiederum mit m/E unterdrückt sind.
Ich habe das hier gefunden ...
https://www.princeton.edu/~romalis/P...masslimits.pdf
... aber noch nicht gelesen.
Außerdem muss ich meine alten Notizen zur "massiven QED" rauskramen. Da wurde irgendwas spezielles zur Eichinvarianz gezeigt, die ja naiverweise bei m > 0 nicht vorliegen sollte; aber so einfach ist das nicht.