Zitat:
Zitat von Bernhard
Hallo OldB,
das zeigt doch lediglich, dass du den korrekten Ansatz zur Berechnung der Arbeit hier falsch berechnest.
Der korrekte Ansatz lautet
W = k * q1 * q2 int_r1^r2 1 / r² dr
W1 ist also korrekt und W2 ist nur eine Näherung des korrekten Ergebnisses.
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Verstehe ich nicht. Das Kraftfeld ist proportional 1/r^2. Das Integral F dr = W bzw. das Potential ist proportional 1/r. Genau das habe ich berechnet.
Einmal berechne ich die Arbeit, die notwendig ist, zwei Ladungen um 2 Längeneinheiten aufeinander zu zubewegen mit Hilfe des Coulombgesetzes. Da steckt schon die "instantane Mitführung" des Feldes mit drin.
Im zweiten Fall berechne ich, wie groß die Arbeit ist, wenn jede Ladung jeweils nur den halben Weg macht gegen eben das noch statische Potential der jeweils anderen Ladung. Die Differenz sollten die retardierten Felder ausmachen. Das stimmt aber nur, wenn ich die Ladungen nacheinander einzeln bewege oder wenn eine Ladung gegen die andere den ganzen Weg macht. Dann passt die Bilanz.
Nur halt nicht, wenn ich beide gleichzeitig bewege.
Da kann man aber jetzt rein theoretisch auch unterscheiden. Hätten die sich aufeinander zubewegenden Ladungen noch kinetische Energie, um das anrauschende retardierte Feld zu überwinden, würde es auch stimmen.
Weil die Ladungen dann ihre kinetische Energie "aufbrauchen" bzw. in potentielle umwandeln, um durch das retardierte Feld zu kommen. Dann habe ich auch tatsächlich "die fehlende" Energie reingesteckt, um auf das damit verbundene höhere Potential zu kommen.
Die Krux ist jetzt aber, und ich denke da steckt auch irgendwo die Lösung drin am Ende, die Ladungen haben keine kinetische Energie mehr in meinem Beispiel.
Das retardierte Feld rausch nun (was jetzt kommt ist meine naive eigene Interpretation) mit Lichtgeschwindigkeit durch die Ladungen und gibt den Ladungen zwangsläufig zusätzliche kinetische Energie anstatt ihnen diese zu nehmen, egal ob ich sie abrauschen lasse oder festnagel oder was auch immer.
VG,
OldB