[Benjamin]

Okay, versuchen wir's noch mal mit Brett.

Zitat von OldB

Die Energie die, ich anfangs investiert habe, ist von den beschleunigten Ladungen aufs Feld und vom Feld ins Brett gewandert.
Hört sich ja erst mal gut an. Leider ist aber der Abstand zu gering, sodass die Energiebilanz aus investierter Energie und der, die jetzt im System steckt, nicht passt. (Ich habe mit der investierten Energie erst die potentielle Energie der Ladungen erhöht und dann AUCH NOCH ZUSÄTZLICH die des Brettes)

Sagen wir, du hast jeder Ladung 100 Joule kinetische Energie gegeben, und sie bewegen sich aufeinander zu. Also in Summe 200J. Indem sie sich nähern, wandelt sich die kin. Energie in potentielle um, bis beide anhalten. Dann nagelst du sie fest. Somit stecken die 200J in der potentiellen Energie der Ladungen.

Jetzt kommen die retardierten Felder an, und erhöhen die potentielle Energie, was dazu führt, dass die Ladungen unweigerlich verdrängt werden (die Kraft auf sie erhöht sich und bringt sie aus dem Kräftegleichgewicht mit dem Brett). D.h. das Brett wird weiter verspannt/gedehnt. Damit verringert sich die potentielle Energie des Systems Brett-Ladung. Jetzt sind sich die beiden Ladungen näher und haben von mir aus 204J potentielle Energie im Feld, aber gleichzeitig -4J im Brett.

Du löst jetzt die Ladungen von den Brettern. Die Bretter gehen zurück in ihre anfängliche Position. Du kannst die Bewegung der Bretter zurück in ihren ungedehnten Zustand tatsächlich nutzen und hast dabei 4J gewonnen, nämlich die Energie, die in der Dehnung der Bretter lag. Die Ladungen fliegen zurück zu ihre Ausgangspositionen, von wo du sie einst mit jeweils 100J auf die Reise geschickt hast. Und tatsächlich kommen sie mit satten 204J/2=102 Joule zurück. Egal wie, aber du haltest sie an ihrer Ausgangsposition wieder an, und gewinnst ihre 102J kinetische Energie.

Zitat von Benjamin

Genial! Du hast tatsächlich Energie gewonnen.

Du hast also nicht nur aus den anfänglichen 100J auf jeder Seite 102J gemacht, sondern auch noch 2J be jedem Brett gewonnen. Also in Summe 8 Joule Gewinn. Nice!

Aber halt! Da war noch etwas ...

Zitat von Benjamin

Das Blöde ist nur, dass irgendwann die neuen retardierten Felder die Ladungen heimholen werden, und ihnen genau die Energie wieder rauben (nämlich die potentielle Energie), die du gerade glaubtest gewonnen zu haben.

Damn it! Die blöden Felder kommen wieder. Und nun sind sie plötzlich schwächer, weil die Ladungen ja wieder weiter voneinander weg sind. Das heißt, sie werden deinen Ladungen potentielle Energie rauben. Und sie ziehen dir genau die Energie zurück, die du dachtest gewonnen zu haben. 4 Joule auf jeder Seite. Zu blöd. Jetzt hast du zwar 8 Joule gewonnen, aber deinen Ladungen - im Vergleich zu ihrer Ausgangsposition, als du sie mit 200 Joule los schicktest - 8 Joule entzogen.

Dein kurzeitiger Energiegewinn war übrigens nur möglich, weil irgend jemand anders die Ladungen seinerzeit vom Unendlichen angenähert hat. Du hast auf sehr geschickte Weise diese Energie genutzt. Aber am Ende, wenn sozusagen wieder ein Gleichgewichtszustand eintritt (ein Zustand, den du theoretisch unendlich lange halten kannst), dann stimmt die Energiebilanz, und es wird dir nicht möglich sein, aus den Ladungen mehr Energie raus zu holen als du, oder irgendjemand mal in sie hineingesteckt hat.