Nun, das erste Problem ist, dass ich kaum glaube, dass du mit 14 Jahren die reine Mathematik dazu in kurzer Zeit verstehen kannst. Das Problem ist nicht das Alter sondern das notwendige Vorwissen.
Das zweite Problem ist, dass es bzgl. der reinen Mathematik nicht ein einziges Buch gibt, sondern dass mehrere notwendig sind. Du benötigst ausgewählte Aspekte der Funktionalanalysis; Voraussetzung dafür sind umfassende Kenntnisse in Analysis, also Differential und Integralrechnung (teilweise in mehreren Koordinaten); zudem lineare Algebra.
Am einfachsten wäre es, ein Skript zur QM zu lesen und dabei die benötigte Mathematik und die Anwendung im Kontext der Physik parallel kennenzulernen. Dann kannst du entscheiden, ob das das richtige für dich ist. Ich habe nach kurzem Suchen das hier gefunden:
http://www.thphys.uni-heidelberg.de/...011/skript.pdf Schau einfach mal rein ...