[richy]

in memoriam Leonhard Euler


... ist ein Werbeslogang des Global Scaling "Institutes".
Ich habe mich ueber den Spruch schon etwas aufgeregt, denn man kann Herrn Euler schlecht fragen, ob er mit diesem "Institut" in Verbindung gebracht werden moechte.
Zudem habe ich nie recht verstanden wie denn der Zusammenhang zwischen Euler und Global Scaling sein soll.
Anscheinend sollen Eulers Arbeiten zu Kettenbruechen diesen Zusammenhang darstellen.
Nach meiner Einschaetzung kennt sich auch Dr. Mueller recht gut in diesem interessanten Gebiet aus. (Alleine seine physikalischen Schlussfolgerungen sind meiner Ansicht nach recht zweifelhaft.
D.h. das sind sie auf jeden Fall.)

Immerhin. Es ist wahrscheinlich weniger bekannt welche Leistungen Euler in diesem eher exotischen Bereich der Mathematik vollbrachte.
Damit kann man Global Scaling zu Gute halten auf diese Leistungen von Euler aufmerksam zu machen.
Bezueglich Kettenbruechen mit nichtkonstanten Koeffizienten tappe ich momentan noch so ziemlich im Dunkeln. Mein Bestreben geht dahin Kettenbrueche, oder allgemein verkettete Ausdruecke ueber Differenzengleichungen zu beschreiben. Diese sind dann nichtlinear und gehoeren damit zu den schwierigsten mathematischen Ausdruecken ueberhaupt. Man denke nur an die logistische Abbildung.

Immerhin kann man sich im linearen Fall oder einfachen speziellen Faellen der Z-Transformation bedienen.
Im nichtlinearen Fall hilft diese schematische Vorgehensweise, die letztendlich auf der La Place Transformation beruht aber kaum weiter.

Um so mehr kann ich nur noch ueber die von Euler erarbeiteten Zusammenhaenge staunen. Oder ebenso die von Srinivasa Ramanujan.

Jeder von diesen Herrschaften erarbeitete Grenzwert stellt auch den Grenzwert der Loesung einer nichtlinearen Differenzengleichung dar.
Klar, dazu muss man die DZGL nicht explizit loesen, sondern kann auch versuchen den entsprechenden Attraktor zu bestimmen.

ciao