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Zitat von JoAx
Vlt. kann jemand erklären, was es mit der Relativität der Beschleunigung in der ART auf sich hat.
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Hallo JoAx,
Energien (Massen) und ihre Verteilung bestimmen das Krümmungsmaß der Raumzeit.
Die Position jeder Masse ist durch 3 Raumkoordinaten und eine Zeitkoordinate bestimmt, die ihren Wert permanent ändert.
Der Massepunkt beschreibt eine Weltlinie im vierdimensionalen Raum.
Mit der Annäherung an andere Massen ergeben sich zunehmende Krümmungen, die man als grav.Wirkungen auffasst (Äquivalenzprinzip).
Der Zusammenhang zwischen Krümmung 1/R und Beschleunigung a ist wie folgt zu verstehen:
Die Krümmung einer Kurve x=f(y) in der x,y Ebene ist definiert:
[1] 1/R = d²x/dy² * 1/(√(1+(dx/dy)²))³
Ersetzt man in
[1] die Raumkoordinate y durch die imaginäre Zeitkoordinate ict, ergibt sich für die x,t Ebene:
[2] 1/R = d²x/(ic)²dt² * 1/(√(1+(dx/icdt)²))³
mit i²= -1, dx/dt=v (in x Richtung) und d²x/dt²=a (in x Richtung) folgt:
[3] 1/R = - a/c² * 1/(√(1-v²/c²))³
Die Krümmung steht also mit der Beschleunigung in enger Verbindung.
Da die Beschleunigung durch grav.Felder gegeben ist, wird die Krümmung auch durch die Gravitation bestimmt.
EINSTEIN hat mal diesen Sachverhalt (Relativität der Beschleunigung) in etwa so verständlich gemacht:
"Wir denken uns ein Stück Weltraum frei von Massen. Dort sei ein Labor mit einem Beobachter in einem Kasten.
In der Mitte der Kastendecke sei außen ein Haken mit Seil befestigt, und an diesem zieht ein Wesen mit konstanter Kraft.
Wie beurteilt der Beobachter im Kasten das Ganze?
Er steht im Kasten, genau wie in einem Zimmer auf der Erde.
Lässt er einen Gegenstand los so wird auf diesen die Beschleunigung des Kasten nicht mehr übertragen.
Der Gegenstand nähert sich mit beschleunigter Bewegung dem Boden des Kasten.
Der Beobachter wird also, gestützt auf seine Kenntnisse vom Schwerefeld, zu dem Ergebnis kommen, dass er sich mit dem Kasten in einem konstantem Schwerefeld befindet.
Er wird aber darüber verwundert sein, das der Kasten in diesem Schwerefeld nicht falle.
Da entdeckt er den Haken und das gespannte Seil in der Mitte der Kastendecke, und kommt folgerichtig zu dem Ergebnis, dass der Kasten in dem Schwerefeld ruhend aufgehängt sei."
Gruß EMI