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Alt 20.10.18, 20:36
Simon_St Simon_St ist offline
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Registriert seit: 20.10.2018
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Standard Zweite Quantisierung

Hallo,
ich möchte mein Physikforum wechseln, da auf Matroids Matheplanet das Physikforum verweist ist. Ich hoffe hier gibt es einige, die auch technische Fragen rund um die Quantenmechanik beantworten können.

Ich beschäftige mich neben der Physik vor allem mit Logik und der Frage, ob die Grenzen der formalen Methodik, so wie sie in der Logik auftauchen, irgendeine Relevanz in der Physik haben. Aber zunächst meine konkrete Frage zur zweiten Quantisierung:

In der Quantenfeldtheorie wird zu der Wellenfunktion eine konjugierte Wellenfunktion eingeführt, die eine Kommutatorrelation erfüllen, jenachdem, ob es Fermionen oder Bosonen sind. Die Wellenfunktion wird dabei zu einem Operator.


Ein Operator muss immer auf irgendwas angewendet werden. Wenn ich das richtig verstanden habe, wird der Operator auf den Vakuumgrundzustand angewendet. Hierdurch kann ich, der richtigen Vertauschungsstatistik nach, eine Vielteilchen-Wellenfunktion aufbauen.


Mein Problem ist:

In QM1 geht man ebenfalls von einer Wellenfunktion aus, die sich gemäß der Schrödingergleichung entwickelt. Die Operatoren sind hier z.B. der Impuls- oder der Ortsoperator. Diese stellen die Observablen des Systems dar. Mir scheint, dass die zweite Quantisierung da doppelt gemoppelt ist, indem es sicher noch Observablen, dargestellt durch Operatoren, gibt, und die Feldoperatoren selbst?

Die Wellenfunktion aus QM1 entwickelt sich "glatt", einer Kontinuumsgleichung folgend, und ist zu jeder Zeit vollständig definiert, bis man eine Messung durchführt. Ist das Quantenfeld (und sein konjugiertes Feld) ebenfalls zu jedem Zeitpunkt vollständig definiert? D.h., dass es an jedem Raumpunkt einen definierten Wert hat, bevor man eine Messung durchführt?

Sind die Observablen der Quantenfeldtheorie die gleichen wie in der nicht-relativistischen Einteilchen-Theorie?

Dies sind erstmal grundsätzliche Verständnisfragen, um mich in QM2 einzulesen.
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