Zitat:
Zitat von Bauhof
Aber was ist die Quintessenz deines Beitrags hinsichtlich der Behauptung von Richy:
1. Ein Soliton sei keine Welle. Richtig oder falsch?
2. Das Soliton bewegt sich durch das Wasser. Richtig oder falsch?
3. Kann man nach deiner Ansicht Solitonen auch Teilchencharakter zubilligen?
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Man könnte es so formulieren:
Solitonen sind solitäre Wellen, die sich wie Teilchen verhalten. Der Hinweis richys auf die Transportgleichung ist dazu sehr nützlich. Solitonen besitzen daher Teilchen- und Welleneigenschaften.
Man beobachtet Solitonen als elektromagnetische Pulse auf elektrischen Leitungen und in Lichtleitern ebenso wie als Stromfilamente in Plasmen oder als Nervenpulse in biologischen Systemen. Hydrodynamisch begegnen sie uns als Flachwasserwellen und als Tsunami. In der Festkörperphysik begegnen sie uns beim Josephson-Konatakt und als Instantonen (bei letzteren als Lösungen der Yang-Mills-Gleichung). In der Topologie kennt man das Skyrmion - als mathematisches Modell mit Quasi-Teilchen-Charakter für stabile Wirbel in Feldern.
Den genannten Beispielen ist gemeinsam, dass sich Solitonen wie Teilchen in einem Medium bewegen.
Mathematisch sind Solitonen Lösung einer partiellen Differentialgleichung in einem nichtlinearen dispersiven Medium. In Frage kommen bspw. die Korteweg-de Vries-Gleichung, die nichtlineare Schrödingergleichung und die Sinus-Gordon-Gleichung. Interessant im Kontext ist die Anmerkung im Bronstein zu den "dissipativen Solitonen" in nichtkonservativen Systemen, die sich durch die Ginsberg-Landau-Gleichung beschreiben lassen.
Fazit:
Physikalisch betrachtet sind Solitonen impuls- oder auch stufenförmig lokalisierte Störungen eines nichtlinearen Mediums oder Feldes, deren Energie sich auf ein enges Gebiet konzentriert. Als solitäre Wellen haftet ihnen ein Teilchencharakter an.
Gr. zg