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Zitat von Bauhof
die Mathematik ist eine menschliche Geisteswissenschaft und keine Naturwissenschaft.
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Hallo Eugen,
allerdings scheinen Mathematik und Physik auch auf verblüffende Weise zusammen zu gehören, und das eben viel enger, als man es eh schon kennt. Dazu, auch aus der Welt der Primzahlen, folgendes Beispiel (es geht um die Riemannsche Vermutung):
http://www.zeit.de/2001/03/Chaos_hilf_/seite-1
Zitat:
Immerhin führten diese Berechnungen zu der These, die Riemannsche Vermutung tauche auch in der Quantenmechanik auf. Bei einem Nachmittagstee stellten der Mathematiker Hugh Montgomery und der Physiker Freeman Dyson fest, die Abstände zwischen den Nullstellen der Zeta-Funktion sähen genauso aus wie die Abstände zwischen den Energieniveaus in quantenchaotischen Systemen. Was hat es damit auf sich?
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Fände sich eine quantenchaotische Anordnung, deren Energieniveaus exakt mit den Nullstellen der Zeta-Funktion übereinstimmen, wäre die Riemannsche Vermutung bestätigt.
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Es wäre nicht das erste Mal, dass mathematische Theoreme auf dem Umweg über die moderne Physik bewiesen werden.
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Oder hier:
http://www.joergresag.privat.t-onlin...htm/chap52.htm
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Einige Mathematiker glauben, dass ein Beweis in nicht allzu ferner Zukunft möglich sein könnte. So wurden Analogien zwischen den nichttrivialen Nullstellen und quantenmechanischen chaotischen Systemen entdeckt: Der Mathematiker Hugh Montgomery und der Physiker Freeman Dyson machten im Jahr 1972 die Beobachtung, dass die Abstände zwischen den Nullstellen der Zeta-Funktion genauso aussehen wie die Abstände zwischen den Energieniveaus in quantenchaotischen Systemen. Die Nullstellen scheinen sich gleichsam abzustoßen, haben also statistisch die Tendenz, nicht zu nahe beieinander zu liegen. Mathematisch präziser ausgedrückt: Die nichttrivialen Nullstellen der Zetafunktion scheinen dieselben statistischen Eigenschaften aufzuweisen wir die Eigenwerte von hermiteschen Zufallsmatrizen. Ob sich diese Analogie für einen Beweis nutzen lässt, ist allerdings noch unklar. Fände sich jedoch beispielsweise eine quantenchaotische Anordnung, deren Energieniveaus exakt mit den Nullstellen der Zeta-Funktion übereinstimmen, wäre die Riemannsche Vermutung bewiesen.
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Auch wenn ich davon wenig verstehe - ist doch wahnsinnig faszinierend, oder?
Grüße, AMC