[Villon]

Warum nur liefert die mit Licht gemessene Zeit allgemeingültige Ergebnisse?
Das Verfahren die Sekunde mit einer Lichtuhr zu definieren, haftet nämlich durchaus etwas willkürliches an.
Genau so gut könnte ich ja auch hingehen, und eine Sekunde mit Hilfe von Tischtennisbällen definieren.

Ich betrachte eine Partie Tischtennis zwischen Jack und Tom.
Nun definiere ich eine Sekunde willkürlich als die Zeit, die der Tischtennisball für die Strecke von Jack zu Tom und wieder zurück zu Tom braucht.

Damit dieses Beispiel einer Lichtuhr gleicht, will ich noch zwei Idealisierungen hinzufügen:

1. Die Strecke von Tom zu Jack (und umgekehrt) soll stets gleich lang sein.
2. Der Tischtennisball bewegt sich im Ruhsystem konstant mit 30 km/h. (Das ist natürlich in der Praxis schwer zu realisieren. Für unser Beispiel soll reichen, dass eine solche Bewegung mechanisch möglich ist).



DEFINITION DER PING-PONG-ZEIT:

Eine Ping-Pong-Sekunde ist die Zeit, die der Ball für die Strecke Jack-Tom-Jack braucht.

Nun will ich die „Zeitdilatation“, für mein erfundenes Maß der Ping-Pong-Zeit ableiteten.

Also baue ich eine Tischtennisplatte in einen fahrenden Zug, und lasse Jack und Tom darauf quer zur Bewegungsrichtung Tischtennis spielen. Das ganze sieht dann so aus:



Dann leite aus diesem Bild sogleich eine Formel für die Zeitdilatation für meine Ping-Pong-Zeit ab.


Doch halt irgendetwas stimmt nicht!
Verwundert kratze ich mich am Kopf.
Meine Ping-Pong-Uhr liefert zwar korrekte Ergebnisse für andere Ping-Pong-Uhren (wie mir die Spieler am Nachbartisch Hans und Franz bestätigen), aber die Armbanduhr von Jack schert sich den Teufel darum.
Sie zeigt einfach nicht dieselbe Zeit an, wie meine Ping-Pong-Uhr.
Also...irgendeine Uhr muß hier wohl falsch gehen!




Wir sind dermaßen vertraut mit der Herleitung der Zeitdilatation mit Hilfe einer Lichtuhr, dass wir leicht übersehen, auf welchen Annahmen dieses Verfahren tatsächlich beruht.

Dieses Verfahren beruht auf dem Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen IS, auch wenn man die Lichtgeschwindigkeit mit gewöhnlichen Uhren, wie z.B. Armbanduhren misst.
Dieses Verfahren beruht auf der Tatsache, dass Armbanduhren stets dieselbe Zeit wie Lichtuhren (im selben IS) anzeigen.
Denn genau das und nichts anderes bedeutet das Postulat „Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“!


Ist es nicht bemerkenswert, dass sich Armbanduhren, dass sich gewöhnliche Materie exakt an die mit Hilfe von Licht gewonnen Raum- und Zeitmaßstäbe hält, wie sie z.B. mit Hilfe einer Lichtuhr gewonnen werden?
Warum ist Licht der Maßstab?
Warum gilt der Maßstab von Licht auch für andere Materie?
Was ist der Grund hierfür?
Was ist der Grund für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit?
(Und nochmal: Ein Postulat, das man ableitet ist eben damit kein Postulat mehr...
Früher haben die Leute einfach postuliert, dass Dinge nach unten fallen.
Nach der Entdeckung des Gesetzes der Schwerkraft braucht man das nicht mehr zu postulieren, sondern kann es ableiten).

Oder dieselbe Frage anders gestellt:

Was ist der Grund dafür, dass Armbanduhren stets dieselbe Zeit anzeigen wie Lichtuhren?
Wenn man behauptet, dies folge doch aus dem „Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit“,
so dreht man sich nur im Kreis.
Es „FOLGT“ nicht aus diesem Postulat.
Es ist identisch mit ihm.

Wenn die Lichtgeschwindigkeit konstant ist,
dann zeigen Armbanduhren dieselbe Zeit an wie Lichtuhren.

Aber umgekehrt gilt eben auch:

Wenn Armbanduhren dieselbe Zeit anzeigen wie Lichtuhren,
genau dann (und nur dann) ist die Lichtgeschwindigkeit (in allen IS) universal (also auch für Messungen mit Armbanduhren) konstant.


Punkt 4

Da in der Ableitung der Formel für die Zeitdilatation einer Lichtuhr auf keine spezielle Lichtuhr Bezug genommen wurde, gilt sie allgemein für alle (gleich gebauten) Lichtuhren. Folglich wird auch die Zeit von Lichtuhren, die sich mit derselben Geschwindigkeit in dieselbe Richtung bewegen (d.h. Im selben IS sind) um exakt denselben Faktor gedehnt.
Daraus folgt:
Jede Lichtuhr in einem IS zeigt dieselbe Zeit an wie andere Lichtuhren im selben IS.


Punkt 5

Die relativistische Definition der Gleichzeitigkeit ist ein Verfahren zur Synchronisierung von Uhren in einem Inertialsystem. Dass sich das Widerspruchsfrei durchführen lässt ist eine Kernaussage der SRT.

http://de.wikipedia.org/wiki/Speziel...eichzeitigkeit

Wenn ein Beobachter jedoch von zwei Ereignissen gleich weit entfernt ist und Lichtsignale von diesen ihn gleichzeitig erreichen, so nennt man die beiden Ereignisse selbst gleichzeitig.

Diese Definition von Gleichzeitigkeit erscheint anschaulich verständlich, führt aber zusammen mit der Lorentz-Invarianz zu einem paradoxen Effekt: Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse an verschiedenen Orten ist abhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.

In der bisherigen Argumentation habe ich die relativistische Gleichzeitigkeit ausgelassen.
Sie ist natürlich für eine vollständige Ableitung der SRT essentiell.

Mein Hauptargument ist dieses:

Lichtuhren lassen sich mit Lichtsignalen synchronisieren, unabhängig vom Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (so lange obige Annahmen gelten, nämlich 1. DEFINITION der Lichtuhr und 2. im IS A ist die Lichtgeschwindigkeit v = c ).
Diese Synchronisation ist gleich für alle Lichtuhren im selben IS.
Wenn Armbanduhren Lichtuhren sind ist diese Synchronisation auch für diese durchführbar.

Folgendes Bild zeigt, wie die Synchronisation von Lichtuhren im Ruhsystem A aussieht.
Das Bild zeigt, wie sich diese Synchronisation widerspruchsfrei durchführen lässt, d.h. einmal synchronisierte Lichtuhren bleiben auch synchronisiert:

Zitat von Marco Polo

Villon sprach von einem Inertialsystem innerhalb des anderen Inertialsystems. Eine eigenartige Vorstellung.

Mal angenommen wir haben nur "ein" Inertialsystem in dem ich meinetwegen diverse Differenzgeschwindigkeiten betrachten kann.

Wenn mir jetzt die Aufgabe gestellt wird, die SRT mit all ihren Besonderheiten lediglich anhand dieses einen Inertialsystems zu beschreiben, dann werde ich scheitern. Ich muss in der Beschreibung ein zweites Inertialsystem einführen um die Transformationen zwischen diesen beschreiben zu können. So hatte ich es gemeint und Villon ist da offensichtlich anderer Meinung.

Grüsse, MP

Wie das von mir damit gemeint war, geht aus folgendem Bild hervor:





Das ist die Darstellung, wie das bewegte Inertialsystem IS B von dem „ruhenden“ IS A aus beschrieben wird.
Das IS B misst seine eigene Zeit mit Lichtuhren und führt auch eine Messung zur Bestimmung der Gleichzeitigkeit in seinem eigenen System durch.
Da hierzu nur die Bewegung von Licht relevant ist, können diese Messungen, die B durchführt auch von dem IS A aus beschrieben werden.

Auf diese Weise erlangt der Beobachter in A zu der Erkenntnis wie der Beobachter in B die Gleichzeitigkeit und den Zeitablauf definiert.
A kann die Sicht von B aus den Gesetzen (d.h. geradlinige Bewegung des Lichtes mit v = c ) seines eigenen IS vollständig erschließen.
Wenn er so die Sicht von B erkannt hat, kann er daraus berechnen wie B wiederum A sieht:

A sieht, dass B die Lichtgeschwindigkeit in seinem eigenen IS B als v = 300000 km/s misst.
A sieht wie B wiederum A sieht.
A sieht, dass B zu folgender Aussage kommt:
„Auch A misst die Geschwindigkeit des Lichtes mit v = 300000 km/s“ .

Dies alles kann A allein aus den Gesetzen seines eigenen IS erschließen.
Folglich gilt das Relativitätsprinzip.

Diese Argumentation ist natürlich nur schlüssig, wenn der folgende Punkt 6 zutrifft (nur dann ist die mit Lichtuhren angezeigte Zeit allgemein gültig, auch ohne Bezug auf das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit).