„Kannst du diese Rechnung mal posten?“
Nein, denn:
Ich habe versucht das hier
https://zenodo.org/record/3930485 bzw.
https://www.researchgate.net/publica...ate_April_2023
oder als Video
https://www.youtube.com/watch?v=SgU31YDoNbg
darzustellen. Der Teil zu magnetischen Momenten enthält ca 4 Seiten und wahrscheinlich ist auch das noch zu kurz.
Ist eigentlich von der Aufgabenstellung her klar: die Berechnung magnetischer Momente muss deutlich komplexer sein als die der Energie. Aus Feldsicht: für Energieberechnung reicht Quadrat/Betrag des Feldes, für mag. Mom. benötigt man – von einfachen Ausnahmen abgesehen zu denen die Baryonen bestimmt nicht gehören – das Vektorfeld.
Trotzdem nochmal kurz: Ich „erzeuge“ meine Felder mit folgenden Randbedingungen:
1) EBC-“Vektoren“ senkrecht aufeinander (aus praktischen Gründen keine “Vektoren“ sondern Imaginärteil von Quaternionen, d.h. mit eingebautem Tool für Rotation)
2) (inkrementelle) Rotation um alle 3 Achsen E, B, C.
3) Um EINE Achse mit halber Rotationsgeschwindigkeit / Winkel, d.h. in Bezug auf diese Rotationsachse: sind 360° erreicht, sind es bei den 2 anderen Achsen 720° => Ausreichend als Modell für J= 1/2? Anscheinend ja.
4) Es gibt 3 Lösungen, d.h. für jeweils jede Achse halber Winkel. Die entsprechenden Trajektorien des E-Vektors umschreiben Kugelsegmente mit Flächen 2/3, 1/3, 1/3 der Halbkugel.
Bis hierhin ein recht primitives Toymodel. Aber jetzt kommt ein extrem empfindlicher Test:
Ich identifiziere die 3 Lösungen mit u,d,s Quarks und bastle orthogonale Linearkombination von 3 Komponenten und errechne die entsprechenden Mittelwerte der B-Komponente (d.h. aus Geometrie).
Für einen Absolutwert benötige ich noch die absolute Feldstärke, Maß hierfür ist letztendlich die Teilchenenergie. Für Quotienten wie p/n ist das egal.
Nächstes Problem: Ich bekomme zwar die korrekten Lösungen aber auch noch viele zusätzliche. Wie vermeide ich Cherry-Picking?
=> Test: Vertausche u und d in der Lösung des p (bei ansonsten gleicher Konfiguration) und sieh nach, ob dann die des n herauskommt. Passt! (Klappt nicht so einfach, wenn s involviert ist).
Die erhaltene Lösung beinhaltet, dass eine u- und d-Komponente räumlich überlappen (Mittelwerte, die Vektoren sind Phasenverschoben). Das wiederum bietet einen guten Erklärungsansatz für weitere Eigenschaften der Nukleonen:
- Baryonen mit niedrigster Energie
- hohe Stabilität
- Streueigenschaften (z.B. Fn2/Fp2 für x -> 1: ((+1/3)² + (-1/3)²)/((+1/3)² + (+2/3)²) = 2/5 im Vergleich zu Experiment (MARATHON) 0,4 – 0,5 oder auch EMC-Effekt)