Hallo Benjamin,
ich sehe aber jetzt noch nicht ganz, was ich verletzten würde, wenn ich ausgehend von
i*i = -1
dem i erst einmal beide Vorzeichen gleichberechtigt (in einem "verschmierten" Zustand) zugestehen würde.
Und erst bei der Ausführung der Rechenoperation käme es zu einer Verschränkung dergestalt, dass wenn "links" das eine "rechts" zwangsläufig das andere auftreten muß:
Plus mal Minus gibt Minus = Minus mal Plus gibt Minus
Zitat:
Zitat von Benjamin
Es handelt sich nämlich nicht um eine Multiplikation zweier verschiedener Zahlen, sondern um eine Multiplikation einer Zahl mit sich selbst.
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Ja - eine Zahl mit zwei gleichberechtigten Vorzeichen ...
Zitat:
Zitat von Benjamin
Das heißt, beide Zahlen müssen dasselbe Vorzeichen haben.
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... vor Durchführung der Rechenoperation ist das Vorzeichen identisch - eben "verschmiert".
Zitat:
Zitat von Benjamin
i ist eine Art Vorzeichen, und zwar in der Art wie -1 ein Vorzeichen darstellt. -i ist folge dessen eine Kombination beider Vorzeichen nämlich i*(-1).
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Danke ->
i*i=-1 | *(-1)
(-i)*i = 1.
Wenn ich mir i*i=-1 ansehe dann schaue ich zuerst nach rechts: Da sehe ich eine reele Zahl mit negativem Vorzeichen.
Damit eine Multiplikation zweier Zahlen ein negatives reeles Ergebnis erbringt muß eine positiv und die andere negativ sein.
Sehe ich nach links sehe ich, dass eine Zahl mit sich selbst multipliziert werden soll um dieses negative Ergebnis zu erzielen: Das ist im reelen Zahlenraum nicht möglich.
"Das geht nur im Imaginären" - Da ist das Vorzeichen des i bis zur Durchführung der Rechenoperation ("Der Messung") verschmiert.
Analoge Logik lässt sich auch auf die Gleichung (-i)*i = 1 anwenden.
Wenn wir es einmal dahingestellt lassen würden, inwieweit meine Vorstellungen überhaupt sinnvoll sind oder nicht (und was sie bringen mögen), möchte ich doch noch einmal nachfragen:
Würde ich mit dieser Vorstellung zum Verhalten des Vorzeichens im imaginären Zahlenraum denn gegen irgendetwas konkret widersprechen?
