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Zitat von kwrk
Prinzipiell sollten auch in 5D die Koordinaten nicht unabhängig voneninander sein, da wäre dein Beispiel in dieser Form nicht realisierbar.
Geometrie bzw. Erhaltungssätze treiben mich schon lange in Bezug auf meine Partikelenergien um. Ich suche nach etwas, dass in 5D erhalten bleibt, nicht unbedingt Energie, eher eine Kombination Energie – 4D-Geometrie.
Die Energien sind in meinen Gleichungen letztenendes über (meta?-) geometrische Ausdrücke verknüpft, via Gamma(1/3) und Gamma(-1/3). Diese repräsentieren die Koeffizienten in den Integralen Phi(r) r^-2dr und Phi(r) dr (Phi(r) aus Kaluza-Ansatz) und damit Gemetrie einer Punktladung bzw. einer Länge.
In den kugelsymmetrischen Lösungen für Energie taucht z.B. 4Pi/3Gamma(-1/3)^3 im Nenner auf, im Grenzfall maximaler Energien (Higgs) schrumpft das auf ein eindimensionales Gamma(-1/3)/3 und dieses Grenzobjekt entspricht dann in gewisser Weise dem oben beschriebenen “rotierenden E-Vektor”. Nur das bei dessen “Rotation” sich seine Energie nicht gleichmäßig über den Raum verteilt, sondern die dabei zwangsläufige Änderung in der Energiedichte auf die Krümmung des Raums rückwirkt. Meine Gleichungen beschreiben das irgendwie (Alpha ist ja auch nur ein geo. Faktor, ~Gamma(1/3) Gamma(-1/3)) allerdings auch nur statisch, irgendwie muss wohl auch eine Zeitkomponente mit rein. Es wäre toll, wenn man das irgendwie auf ein allgemeineres Erhaltungsprinzip zurückführen könnte und das sollte dann idealerweise auch auf der kosmologischen Skala relevant sein.
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Ich hatte immer den Eindruck, dass so eine Form herauskommt bei den Annahmen über Hyperräume im Rahmen der ART... von Kaluza und anderen. Stichwort Zylinderbedingung!