Zitat:
Zitat von MMT
Im Fadenmodell entsteht der Raum durch Verwaschen der Fäden, deren Kreuzungen und Kreuzungswechsel.
Zur Beschreibung braucht man einen Hintergrundraum.
Aber diese Zirkularität kann man verkraften.
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Hallo! Also das Problem ist in der ART immer gegeben, soweit ich das verstehe. Es gibt nunmal eine koordinaten-abhängige Schreibweise, denn Krümmung usw. ist als Ableitung der Metrik definiert. Wonach wird abgeleitet? Koordinaten..
Eigentlich sehe ich darin kein direktes Problem: Beispiel Schwarzschild-Lösung. Nahe dem Nullpunkt ist die Krümmung groß, irgendwo im Unendlichen Null.
Buchhalter-Koordinaten sind die einfachste Darstellung.Hier wird faktisch der gekrümmte Raum in Abhängigkeit der Koordinaten im Unendlichen dargestellt. Und das ist auch zulässig. Mann könnte das ganze als Abbildung verstehen:
Man betrachtet immer Relationen unterschiedlich zueinander liegender Basis-Vektoren.
Wo ich nicht sicher bin: Es gibt noch eine andere Herangehensweise die angeblich nicht mit Koordinaten beschrieben wird. Noch verstehe ich diese Schreibweise leider nicht.
Aber bleiben wir bei der Koordinaten-Schreibweise. In Tensor-Darstellung kann man eine gefundene Lösung transformieren, daher spricht man von Diffeomorphismus-Invarianz und Hintergrund-Unabhängigkeit.
Dennoch ist man immer an irgendein Koordinatensystem gebunden, ansonsten könnte man das Feld ja nicht beschreiben..
Und diskrete bzw. Fäden-Darstellungen könnte man meiner Erfahrung nach genauso rechnen.
Nehmen wir an ein Faden hat einen Twist. Dann nehme ich parallel einen Faden ohne Twist als "Referenz", kenne seine Länge und nehm diese Länge als Parameter bzw. als "Koordinaten" um den anderen Faden zu beschreiben. Der Unterschied zur kontinuierlichen Rechnung: die Parallelverschiebung und die Längen sind per Definition diskret - "portioniert".
Auch hier wieder: selbst wenn diese Abstände diskret sind kann auch hier Koordinatentransformation durchgeführt werden. Wenn ich einmal weiß wie der Twist aussieht, kann ich zum ersten Faden als "Referenz" wechseln und plötzlich erscheint der zweite Faden "verdrillt". Nicht zwangsläufig weil er es ist... sondern weil ich mich entlang des Twists bewegen muss und meine Sicht auf Faden zwei sich ändert.
Relativität.....
Bisher kenne ich keine Alternative dazu..