[rene]

Stochastik in der Plauderecke? Die wirklich interessanten Themen finden sich wohl nur noch hier, während die Rubriken “Schulphysik und andere verwandte Themen“ und “Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest“ der mehr oder minder sinnreichen Freizeitgestaltung dienen.


Histogramme von Binominalverteilungen gehen erst ab einer grösserern Anzahl Messwerte n in die glockenförmige Verteilungskurve über. Erst wenn die Laplace-Bedingung σ=sqrt(n*p*(1-p))>3 erfüllt ist, lassen sich die diskreten und symmetrischen Umgebungen des Erwartungswertes μ über hinreichend genaue Intervallswahrscheinlichkeiten abschätzen.

Wenn die Laplace-Bedingung nicht erfüllt ist, muss die Intervallswahrscheinlichkeit über die aufakkumulierte Binominalverteilung berechnet werden, was mitunter rechenaufwändig sein kann.

Damit du wirklich dahinter siehst, solltest du dir Beispiele geben, in denen diese Laplace-Bedingung einmal erfüllt ist, in einem anderen nicht, und sowohl über die Binominalverteilung als auch über die Normalverteilung berechnen, um zu sehen dass eine normalverteilte Approximation nur dann verlässliche Aussagen ermöglicht, wenn die diskrete Umgebung eines Erwartungswertes μ mit ihr korrespondiert.

Grüsse, rene