@Lambert
Zitat:
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1+1 ist nunmal keine quadratische Gleichung.
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Deswegen ist die erste Zeile noch richtig.
Die Operation des Quadrierens wird das erste Mal bei 1=(-1)*(-1) durchgefuehrt.
x^2-1=0. Selbstverstaendlich gilt 1=(-1)*(-1), aber ...
Ab der Stelle entsteht eine Mehrdeutigkeit. Es wird aber im folgenden keine Wurzel mehr gezogen, so dass jeder wie in meinen nichtlkmplexen Beispielen sagen wuerde. "Hey da musst du (+/-) anpinseln."
Die inverse Operstion zum Quadrieren wird statdessen (nicht sichtbar) ueber die unsachgemaessen Substitution i=Wurzel(-1) durchgefuehrt. Da muesste stehen Wurzel(-1)=(+/-) i
So wie es soon angeschrieben hat. Weil i ueber i^2=-1 definiert ist.
Beispiel:
i*i=i^2
(Jetzt substituiere ich falsch, scheinbar keine Operation des Wurzelziehens)
Wurzel(-1)*Wurzel(-1)=i^2
(falsch !) richtig waere (+/-)Wurzel(-1)*(+/-)Wurzel(-1)= i^2
Wurzel((-1)*(-1))= i^2
1=-1
Jetzt muesstest du sehen, dass i=Wurzel(-1) unsachgemaess sein kann.
Das heisst aber nicht dass die Wurzelfunktion immer mehrdeutig ist.
Sondern nur dass die Gleichung i^2=-1 zwei Loesungen hat.
(Sorry wenn ich mich teilweise wiederholt habe aber soons Antwort bedurfte
anscheinend zusaetzlicher Erlaeuterungen )