Zitat:
Zitat von Geku
Kannst du das näher erleutern. Ich hätte gerne die Grenzen des Ballonmodell durchschaut.
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Das Ballonmodell ist sehr vernünftig, weil es die Homogenität und Isotropie verdeutlicht. Jeder Beobachter auf der Ballonoberfläche sieht im Zuge der Expansion, wie sich Objekte in seiner Umgebung von ihm weg bewegen.
Das Das Ballonmodell ist irreführend - nicht falsch - insofern es zur Veranschaulichung einer dritten Dimensionen bedarf. Diese suggeriert eine Einbettung in drei Dimensionen, eine Krümmung in der dritten Dimension, ein Zentrum des Ballons und seine Expansion in die dritte Dimension hinein. Das ist mathematisch unnötiger Ballast, da es möglich ist, die zweidimensionale Ballonoberfläche und sämtliche ihrer Eigenschaften wie Abstände, Krümmung, Geodäten = kürzeste Verbindungen zweier Punkte, Expansion ohne diese Einbettung in drei Dimensionen zu beschreiben. Die dritte Dimension ist ein Artefakt der Anschauung, keine mathematische Notwendigkeit.
Die Mathematiker beschreiben und die Physiker verwenden dies konsistent jedoch recht abstrakt:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Riemannian_manifold
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Geodesic
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Riem...rvature_tensor
Tatsächlich ist es möglich, eine beliebig gekrümmte, glatte n-dim. Mannigfaltigkeit (2-dim. Fläche, 3-dim. Raum …) in einen höherdimensionalen euklidischen = flachen N-dim. Raum einzubetten und sämtliche Berechnungen in diesem Raum durchzuführen. Allerdings ist dies - entgegen der Anschauung - komplizierter als gedacht, die benötigte Dimension N sehr hoch.