[richy]

Hi
Marco Polos Vorarbeit ist ja schon sehr viel Wert.
Fuer die waere ich zu faul gewesen, aber da knuepfe ich mal an.
Muss man tatsaechlich beruecksichtigen, dass jede Gruppierung durch verschiedene Individuen repraesetiert wird ?
Dann wuerde ich vermuten, dass dies nur Bedeutung hat, wenn ein Kandidat
in beiden Wahlgruppen A,B vorkommt.
Beispiel:

1.
***
Gruppe A: B2,B3,B4,B5,B6,B7
Gruppe B: B1;1xD;4xL

Gruppe A: B1,B3,B4,B5,B6,B7
Gruppe B: B2;1xD;4xL

Gruppe A: B1,B2,B4,B5,B6,B7
Gruppe B: B3;1xD;4xL
e.t.c
Hier gaebe es dann also 7 Moeglichkeiten
M=7

2.
***
Gruppe A: 5xB;1xD
Gruppe B: 4xL;2xB,
Anhand Gruppe B:
(B1,B2),(B1,B3) .... 6 Moeglichkeiten
(B2,B3),(B2,B4) .... 5 Moeglichkeiten ... etc

6+5+4+3+2+1=21 Moeglichkeiten
oder kuerzer 7 ueber 2 = 7!/5!/2! = 6*7/2=3*7=21
M=21

3.
***
Gruppe A: 5xB;1xL
Gruppe B: 3xL;1xD;2xB
B und L ueberlappen sich
An der Stelle koennte ich falsch liegen (grad zu faul zum Nachdenken) :
B: 7 ueber 2 = 21
L: Anhand Gruppe A koennen das nur 4 L Moeglichkeiten sein
Man kann 4 aber auch vornehm als 4 ueber 1 bezeichnen :-).
Und das muss ich wohl multiplizieren: 84 Moeglichkeiten ? Huch so viel ?
M=84

4.
Gruppe A: 4xB;1xD;1xL
Gruppe B: 3xB;3xL
Auch hier wieder Denkfaul :
7 ueber 3 = 7!/4!/3! = 5*6*7/(2*3)=5*7=35
Das wieder mal 4, 4*35=140
M=140


5.
Gruppe A: 4xB;2xL
Gruppe B: 3xB;2xL;1xD
Puh ....
(7 ueber 3) mal (4 ueber 2) ? Das waere ja irre viel :-)
35* 4!/2!/2! = 35*3*4/2=35*6=210
M=210

Nun fleissig addieren :-)
7+21+84+140+210=462 (addieren ist net meine Staerke)
Die jeweilige Gruppierungswahrscheinlichkeit waere dann M/462

Nun guggen wo Leo gewinnt

1.
Gruppe A: 6xB
Gruppe B: 1xB;1xD;4xL LOS 1/2
M=7
2.
Gruppe A: 5xB;1xD LOS 1/2
Gruppe B: 4xL;2xB
M=21
3.
Gruppe A: 5xB;1xL LOS 1/2
Gruppe B: 3xL;1xD;2xB
M=84
4.
Gruppe a: 4xB;1xD;1xL
Gruppe b: 3xB;3xL
Falls das LOS innerhalb Gruppe b=B dann ist B direkt gewaehlt
Falls das LOS innerhalb Gruppe b=L enstscheidet das LOS beider Gruppen a,b
Die Chance fuer B direkt gewaehlt zu werden ist somit 1/2
Dazu nochmal die Chance 1/2 von der Nicht Direktwahl 1/2
also (1/2*1/2) macht zusammen 1/2+1/4=3/4
Bleiben fuer den armen Leo 1/4
M=140
5.
Gruppe A: 4xB;2xL
Gruppe B: 3xB;2xL;1xD B direkt
M=210

Summe aller Moeglichkeiten war 462

Sodele
Leo hat die Chance
(1/2*7+1/2*21+1/2*84+1/4*140)/462=13/66=0.1969

Kann um die Uhrzeit ja nur falsch sein :-)
Sorry das ich es angepinselt habe, aber ich hatte kein Blatt Papier zur Hand.

Ich bin mir aber recht sicher, dass Dan nicht Professor wird.
Frage mich dazu : Warum mag den keiner und welche Rolle spielt der in der Rechnung ?