[richy]

Hi merman

jetzt steh ich hier mit meinem popeligen AfroBlue,

Ich kann mir vorstellen, dass mir der besser gefaellt als manches DT geklopfe :-)

Antworte ich jetzt mit dem "Doundoumba" mit rythmischem Versatz nach vier¹/² Takten, oder mach ich lieber mit Sinus weiter ?

Ich finde beides interessant. DT empfinde ich uebrigends eher als Zahlenfolgen. Groove hat ja keiner der Songs. BTW : Wie hattest du das hier mit den 3/4 gemeint ?
So ?
xxx_xxx_xxx_
_xx_xx_xx_xx
Nach dem Doundoumba muss ich mal googeln. Ist der aus Afrika ?

Heißt es dann für y z.B.:

f(x) = x + z oder

f(x, z) =x+z

Ich wuerde hier schreiben f(x,y)=x+y. Oder z=f(x,y)=x+y. Z.b. als eine Funktion ueber der komplexen Ebene.

um eine f(wasauchimmer) zu finden, welche die Sinuskurve als Funktionsgraph erzeugt.

Im Grunde haben wir das doch bereits gefunden. Und der Cordic Algorithmus scheint die uebliche verwandte Vorgehensweise zu sein. Dort wird noch etwas mehr getrickst um Multipikationenn zu umgehen.

Da ich diese Gleichung nicht am PC brauche, will ich Schnelligkeit und Wurzelverzicht zunächst vernachlässigen.

Ok, Schnelligkeit muss nicht sein. Aber ueber die zweidimensionale Implementation ist die Iteration nicht auf 0..180 Grad beschraenkt. Das halte ich fuer einen grossen Vorteil. Was mich noch stoert ist, dass auch deine elegante Version den Startindex eins aufweist. Und der erste Wert nicht f(0) ist. Das kann man andern, aber dann wird die Iteration etwas ungenauer. Warum ist mir noch nicht so ganz klar. Ich wuerde dannn gerne mal untersuchen wie sich verschiedene Polynom (Taylor) Approximationen konkret auswirken. und ob man das Prinzip nicht in irgendeiner Form noch fuer andere Zwecke anwenden kann. Die Eigenschaft dass hier der Konvergenzradius mittransformiert wird scheint mir interessant.

Wo kämen wir da hin, wenn man immer beachtete, dass ein Quadrat sowohl positive als auch negative Ausgangswerte haben kann,

Hmm wir kaemen wohl nirgends hin, weil es dann gar keine Realitaet und keinen zeitlichen Ablauf gaebe :-)
Gruesse