Zitat:
Hi leute..
Um mal mit dem Gerücht aufzuräumen, das Mandelbrot-Apfelmännchen sei eine symmetrische Angelegenheit....
Das gelinkte Bild hab ich selbst erstellt und mit Photoshop in eine obere und untere Hälfte geschnitten...
Dann die obere Hälfte nach unten gespiegelt und beide Hälften mit dem Originalbild farblich aufmultipliziert...
Das Ergebnis seht ihr beim Betrachten des Bildes in Orginalgröße(zur Not runterladen)
Die untere Hälfte zeigt die Punkte hell, deren Spiegel-Symetrien nicht genau gleich sind!!
Ist die entstehende Un-Symetrie also schon eine mathematische Bedingung??
Ist diese "natürliche" Unsymetrie daran schuld, das so wenig Massen im Vakuum des Raumes erscheinen?
JGC
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Das ist ein Aliaseffekt, der auftritt, wenn man etwas kontinuierliches, wie die Mandelbrotmenge, auf eine Pixelmatrix (Bitmap) runtersampled.
Das, was du da siehst ist ein Artefakt davon.
Das ist die Bildungsvorschrift für die MB-Menge
mit z_0 = 0
Dargestellt wird immer c in der komplexen Ebene.
Geht die Folge z_n für ein bestimmtes c gegen unendlich, ist c nicht in der Menge (und bekommt in den Bildern eine Farbe), hat die Folge bzw. ihre Beträge jedoch eine Grenze so gehört c zur MBMenge und wird schwarz dargestellt.
c = a+bi (a,b reell)
c² = a²+2abi-b²
ć = a - bi (komplex konjugiert)
c'² = a²-2abi-b²
also ist c² und c'2 gleich bis auf das Vorzeichen des Imaginärteils. D.h. die MBMenge ist symmetrisch bezüglich der reellen Achse.