Hi SCR.
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Zitat von SCR
Hätte vor diesem Hintergrund vielleicht noch jemand die Güte den von mir geschilderten "Fall b)" des Zylinderabwickelns "krümmungsfrei" zu erklären?
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Wie gesagt, dein "Fall b)" ist unnötig und geht an der Fragestellung vorbei, geradewegs in die Hose.
Es ist doch offensichtlich, dass da Geraden nicht gerade bleiben, Winkel verändert werden, etc.
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Schließlich spricht nichts gegen dieses Vorgehen des Abwickelns - Oder?
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Doch, siehe oben.
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Wo liegt dabei der Unterschied zur "abgerollten Apfelsine"?
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Die Oberfläche der Apfelsine ist
sphärisch in den 3D Raum gekrümmt, die Oberfläche des Zylinders nicht.
Das Merkmal hierfür ist die Winkeltreue, die bei der 2D-Darstellung einer Sphäre nur durch ein spezielles Verfahren (Mercator-Projektion) erhalten bleibt.
Der Zylindermantel weist keine sphärische Krümmung auf, deshalb kann man ihn einfach flach auslegen, und alle Proportionen darauf bleiben erhalten.
Gruß Jogi