TomS, Dir ist klar, dass hier kaum jemand Deine Beiträge dieser Art versteht, oder?
Obwohl ich eigentlich nichts davon verstehe, versuche ich mal etwas Kontext aufzuzeigen:
Aus:Richard P. Feynman
Es ist so einfach
Vom Vergnügen, Dinge zu entdecken
Zitat:
...
Omni: Noch etwas passiert in der heutigen Physik offenbar
ziemlich häufig: Die Entdeckung irgendwelcher Anwendungs-
möglichkeiten in Bereichen der Mathematik, die vorher als »reine«
Wissenschaft galten, etwa Matrixalgebra oder Gruppentheorie.
Sind Physiker jetzt aufgeschlossener als früher? Ist die zeitliche
Verzögerung geringer?
Feynman: Es hat nie so etwas wie eine Verzögerung gegeben.
Nehmen Sie nur die Quaternionen von Hamilton*: Den Großteil
dieses ungeheuer aussagekräftigen mathematischen Systems
ließen die Physiker unter den Tisch fallen und behielten nur
den Teil bei – den mathematisch belanglosesten –, der zur Vektor-
analysis wurde. Doch als man die ganze Aussagekraft der Qua-
ternionen für die Quantenmechanik brauchte, hat Pauli das
System auf der Stelle in anderer Form neu erfunden. Sie können
jetzt zurückblicken und sagen, Paulis Spinmatrizen und -operato-
ren seien nichts anderes gewesen als Hamiltons Quaternionen ...
aber selbst wenn Physiker neunzig Jahre lang das System im
Kopf behalten hätten, mehr als ein paar Wochen hätte das nicht
ausgemacht.
* (Der irische Mathematiker Sir William Rowan Hamilton (1805–1865)
erfand die Quaternionen, eine alternative Theorie zur Tensor- und
Vektoranalysis (Anm. d. Hrsg.)
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Zur Problematik der Quadrierung bzw. Multiplikation negativer Zahlen:
Link
Zitat:
Quantenfeldtheorie – was ist das?
Die Quantenfeldtheorie stellt eine Synthese der Speziellen Relativitätstheorie und der Quantentheorie dar – also der beiden großen Theorien, die am Anfang des 20. Jahrhunderts entstanden.
Die Spezielle Relativitätstheorie beschreibt Raum und Zeit, die Quantentheorie dagegen das Verhalten von subatomaren Teilchen. Als Physiker versuchten die beiden Theorien zu vereinen, traten unvermeidlich Lösungen mit negativen Energien auf. Es dauerte fünfzig Jahre, bis sie alle sich daraus ergebenden Konsequenzen konsistent interpretieren und alle scheinbaren Widersprüche und Paradoxa auflösen konnten.
Auch ohne in die mathematischen Details einzusteigen, lässt sich verstehen, warum das Problem der negativen Energien auftritt. Die wohl bekannteste Gleichung der Physik ist die Einsteinsche Beziehung zwischen der Energie und Masse eines Teilchens: Energie ist gleich Masse mal Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Doch diese einfache Beziehung gilt nur, solange sich das Teilchen in Ruhe befindet. Bewegt sich das Teilchen, so kommen weitere Terme hinzu. Problematisch dabei ist, dass die Energie nun quadratisch auftritt. Denn auch das Quadrat einer negativen Zahl ist positiv und aus diesem Grund hat die Gleichung stets zwei Lösungen – eine mit positiver Energie und eine mit negativer Energie. In der Speziellen Relativitätstheorie kann man einfach fordern, dass nur die positiven Lösungen gültig sind. In der Quantenmechanik geht dies jedoch nicht: Hier sind beide Lösungen gleichberechtigt und jeder Versuch, die eine Sorte zu verbieten, führt zu unlösbaren Widersprüchen.
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LG soon