Zitat:
Zitat von Plankton
Kann man das so vereinfachen?
Würde z.B. die Sonne eine negative Krümmung der Raumzeit verursachen, dann würde Licht abgelenkt werden, statt "hingelenkt"? (Was quasi abstoßend wirkt.)
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Schau mal
hier auf Seite 4. Das sind die Schnittkrümmungen der Raumzeit in der Umgebung eines Sterns. Die Vorzeichenkonvention ist eigentümlich, aber hier ist es so, dass Geodäten bei negativer Krümmung auseinanderlaufen, bei positiver Krümmung konvergieren, wie es intuitiv auch sein soll.
Es ist so, dass die Summe über alles Null ist, das heißt verschwindende Ricci-Krümmung. Die verschwindet im Vakuum immer, wie Tom schon sagte.
Ferner ist es so, dass die Krümmung der t,r-Ebene
negativ ist, das heißt: Benachbarte Geodäten laufen
auseinander. Das betrifft radial frei einfallende Teilchen, betrifft aber auch Photonen. Das wäre der Effekt der Newtonschen Schwerkraft. Die haben aber aufgrund ihrer schnellen Bewegung auch mit den r,theta bzw. r,phi-Raumkrümmungen zu tun. Beide sind wieder negativ, die Lichtstrahlen laufen also zusätzlich auseinander. Warum der Effekt in Summe nochmal genau so groß ist, kann ich im Moment nicht sagen. Auf den ersten Blick hätte ich gesagt, er wäre halb so groß.
Auf alle Fälle sind die relevanten Krümmungen negativ, und benachbarte Lichtstrahlen divergieren auch tatsächlich. Zur Fokussierung kommt es erst, wenn man Strahlen auf gegenüberliegengen Seiten des Sterns betrachtet. Was mal wieder ein schönes Beispiel dafür ist, dass Raumzeitkrümmung nicht dasselbe ist wie Gravitationskraft, sondern mit dem Gradienten derselben vergleichbar ist, der Gezeitenbeschleunigung. Die Lichtstrahlen laufen ausschließlich in Ebenen negativer Krümmung, nähern sich aber trotzdem, weil
zwischen ihnen ein Bereich positiver Krümmung ist - den sie aber nicht durchlaufen.