Hallo Pythagoras,
ich kann mal eine Antwort versuchen, obwohl ich die Geschichten mit Vakuum- und Nullpunktenergie immer wieder verwirrend finde. Passt aber 100%ig zum Titel dieses Threads. Immerhin ist der Vakuumerwartungswert des Higgsfeldes für die Symmetriebrechung im Standardmodell verantwortlich.
Zitat:
Zitat von Pythagoras
Ich möchte noch ein paar wichtige Fragen stellen:
Wie zeigt sich die Nullpunktsenergie ?
NpE. ist die kinetische Energie des eingesperrten Teilchens.
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In dem genannten Beispiel "in einem Potential gebundenes Teilchen" ist das so. Wenn das Teilchen es schafft durch die Barriere zu tunneln, so nimmt es diese Energie mit "ins Freie".
Zitat:
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Zitat von Pythagoras
Das Teilchen "zittert" zwischen den Wänden, umso mehr, je enger sie stehen.
Es muss doch so sein, daß es immer mehr Kraftaufwand braucht um die Wände
um das Teilchen immer enger einzustellen. Wenn an der Wand die NpE. gleich
Null ist, wieso braucht man immer grösseren Kraftaufwand, je enger es wird ?
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Nicht die Nullpunktsenergie ist 0 an den Wänden, sondern seine Wellenfunktion, d.h. seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit in der Barriere ist 0. Das gilt aber nur für den gekünstelten Fall einer unendlich hohen Barriere. Bei endlichen Barrieren gibt es auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit, das Teilchen im klassisch verbotenen Bereich der Barriere oder sogar auf der anderen Seite anzutreffen ("Tunneleffekt").
Zitat:
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Zitat von Pythagoras
Weitere Frage: ist für ein Photon eine NpE. definierbar ? Dann müsste die Frequenz immer höher werden. Was ist, wenn die Einschränkungsbreite wesentlich kleiner ist als die Frequenz des Photons ? (Wird es dann tunneln ?)
Muss zB. ein Elektron irgendwann einmal tunneln, wenn seine Einschränkung
all zu stark wird ?
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Ganz allgemein: das Tunneln ist ein allgemeines quantenmechanisches Phänomen, d.h. jede Teilchen- oder Feldsorte kann das, natürlich auch Photonen. In der Kosmologie tunnelt sogar der Vakuumzustand von einem falschen zu einem echten Minimum.
Zitat:
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Zitat von Pythagoras
Letzte Frage: Auch NpE. für ein Neutrino, wenn man es isolieren könnte ?
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Ja, s.o..
Zitat:
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Zitat von Pythagoras
Pythagoras
P.S. Wie verhalten sich nun Nullpunktsenergie und Vakuum ("Heisenbergfeld")
zueinander ? Ich glaube, das war doch die ursprüngliche Frage, die zu der
Diskussion geführt hat.
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Ich will mal ganz vorsichtig sagen; ich denke, es gibt einen Zusammenhang zwischen der Nullpunktsenergie der Quantenmechanik in einem Potential (was man sich noch einigermaßen vorstellen kann) und der Vakuumenergie in Quantenfeldtheorien. Schließlich ist in Quantenfeldtheorien das Vakuum der Quanten-Grundzustand niedrigster Energie. 1- und Mehr-Teilchen-Zustände sind dann Anregungen des Vakuums. Nach meinem Verständnis hat dieser Vakuum-Grundzustand eben auch eine Nullpunktsenergie: wenn man straightforward vorgeht, sogar eine unendliche.
Aber das ist nicht ganz so ungewöhnlich für Quantenfeldtheorien. "Vernünftige" Theorien lassen sich renormieren, d.h. es gibt konsistente Vorschriften, endliche Vorhersagen zu erzeugen.
Gruss, Uli