[Ich]

Hi Marco (und soon),

da ist wohl einiges schiefgelaufen in der Kommunikation zwischen dir und soon. Ich versuche mal das darzstellen, was soon m. E. meinte.

Zitat von Marco Polo

Der Impuls p ist gamma*m0*v bzw. mrel*v

mrel=gamma*m0

Der relativistische Impuls einer Ruhemasse ergibt sich demnach aus der geschwindigkeitsabhängigkeit der rel. Masse.

Einwände?

Das passt so weit. Das Problem ist ein anderes, nämlich: p=m*v ist nicht die einzige Newtonsche Formel, die man in die SRT retten will. Genauso fundamental ist F=m*a. Wenn m(rel) so toll ist, dann sollte sie da auch eine Rolle spielen.

Die erste Formel geht noch einigermaßen geschmeidig. Eine alternative Formulierung dafür unter Umgehung der relativistischen Masse wäre, dass Energie Trägheit besitzt. Ich kann mich aber auch damit nicht anfreunden.
Die zweite Formel ist aber das absolute "no go" für die relativistische Masse. Wenn die relativistische Masse über den Impuls definiert ist, dann definiert man auch "Kraft" darüber: F=dp/dt. Wenn du auf einen bewegten Körper in irgendeine Richtung Kraft aufbringst, dann wird er beschleunigt. Und die Beziehung zwischen Kraft und Beschleunigung enthält die angesprochene Proportionalitätskonstante "m", F=m*a. Und diese Konstante sieht in der SRT so aus: "m" ist eine 3x3 Matrix, wobei die Komponenten komplizierte Vektorfunktionen von Geschwindigkeit und Kraft sind. Sprich: die hübsche Massen/Kraftdefinition über den Impuls ist absolut inkompatibel mit der Definition über Beschleunigung.

Was ist passiert? F=m*a und F=dp/dt und p=m*v sind Newtonsche Formeln und gelten nur im System der jeweiligen Körper (also bei v~0). Die so definierten Kräfte und Beschleunigungen transformieren sich aber unterschiedlich in ein relativ dazu bewegtes System. Der Unterschied ist so groß, dass er bei weitem nicht durch ein einfaches mrel=gamma*m abgebildet werden kann. Von daher bringt dieses mrel auch nicht wirklich was: wenn es in der einen Formel funktioniert, dann notgedrungen in der anderen nicht mehr.

Also gleich umsteigen auf Vierervektoren: F=m*a und F=dp/dt und p=m*v funktionieren einwandfrei. Wenn alles plötzlich wieder einfach ist, heißt das, dass man wohl irgendeine Symmetrie der Natur getroffen hat. Das hat die relativistische Masse ganz sicher nicht.