Wahrscheinlichkeitsdeutung für "verbotene" Bereiche
Moin Leute!
[Off-Topic: Kurze Vorstellung der Person
Ich bin Mathe-Student, der in wenigen Monaten seine Diplom-Prüfungen absolvieren wird. Dazu gehört auch eine Prüfung in Quantenmechanik. Während der Vorbereitung - und vielleicht auch danach - möchte ich hier Fragen stellen und fairerweise auch Fragen beantworten, wenn mein Wissen es zulässt.]
Es gibt viele Parallelen zwischen Optik und QM. Dazu gehört, dass bei Totalreflexion die Welle teilweise in das reflektierende Medium bzw. in das verbotene Potential eindringt. Die Optik-Version finde ich verständlich, aber an der QM-Version irritiert mich Folgendes:
Ganz allgemein können Wellenfunktionen in Bereiche eindringen, die klassisch verboten wären. Beispiele: Tunneleffekt, oben genannte Reflektion, gebundene Zustände (<- Hineinragen in die Potentialwände).
Das Integral von |Psi|^2 im "erlaubten" Bereich ist < 1, im "verbotenen" Bereich ergibt sich p > 0. Die Bornsche Wahrscheinlichkeitsdeutung liefert diese problematische Vorhersage: Eine Ortsmessung wird mit Wahrscheinlichkeit p ergeben, dass das Teilchen sich im "verbotenen" Bereich aufhält.
Kann das wirklich passieren oder gilt die Bornsche Wahrscheinlichkeitsdeutung nicht universell?
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"There is a theory which states that if ever anybody discovers exactly what the Universe is for and why it is here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable. There is another theory which states that this has already happened." (Douglas Adams)
Ge?ndert von Zaphod Beeblebrox (30.06.09 um 15:07 Uhr)
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