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Alt 02.07.09, 10:18
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Zaphod Beeblebrox Zaphod Beeblebrox ist offline
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Standard Der Ort - Eine Observable mit Extrawurst

Ein (genügend) freies Teilchen:
1. Ohne WW zerläuft es räumlich - nicht so aber die Impuls-Wahrscheinlichkeiten.
2. Mit WW wird (immer?) der Ort scharf und der Impuls eher unscharf.

Gegen völlige Ortsschärfe und völlige Impulsunschärfe nach einer WW spricht Folgendes: Der Compton-Effekt zeigt, dass der Impuls nicht unscharf wird. Außerdem würde völlige Impulsunschärfe implizieren, dass jeder Impuls und damit jede Energie gleichwahrscheinlich ist - kaum denkbar.

Quanten legen nur die Karten auf den Tisch, die sie zeigen müssen. Die Orts-Karte ist anscheinend besonders gefragt. Das Gegenteil von 2. ist aber auch schwer vorstellbar. Wir wollen trotzdem versuchen, uns ein Universum zu denken, in dem eine WW nicht den Ort, sondern den Impuls sehr scharf stellt:

Durch häufige Wechselwirkungen sind alle Objekte - vor allem die nicht isolierten - räumlich weit verteilt, wenige fast über das ganze Universum. Apropos nicht isolierte Objekte: Wenn die mikroskopischen Bestandteile in meinem Körper (und vielleicht sogar darüber hinaus) zerstreut sind, dann bin ich in der Tat sehr makroskopisch, andererseits aber auch sehr zerlegt und unstrukturiert - mein Zustand wäre dem Wärmetod ähnlich, es wäre der Todeszustand der frühzeitige Verrührung.
Viele Bestandteile des Universums sind zu einem Brei verrührt, nur die Impulse sind scharf. Wie aber entscheidet sich, wer in diesem Brei mit wem wechselwirkt? Vielleicht durch die Ähnlichkeit der Impulse? Außerdem würde jede Wechselwirkung die Verrührung nur aufrechterhalten. Andererseits: Vielleicht spielt sich alles Leben im Impulsraum ab? Vielleicht leben wir in so einem Universum, und wir halten fälschlicherweise die Impulse für die Orte... (Das kann aber wohl nicht stimmen, da Ort und Impuls nicht ausreichend symmetrisch dafür sind.)

Gibt es abgesehen von dieser "Puh, Glück gehabt mit unserem Universum"-Überlegung eigentlich eine physikalische Begründung für diese Asymmetrie der Observablen?

Die Frage lautet also: Nach welchem Prinzip wird einer WW ein Basis-System von Eigenfunktionen zugeordnet? Hat das Basis-System der Orts-Eigenfunktionen tatsächlich eine herausragende Rolle?


PS) Es lohnt sich, den Begriff der WW genauer zu betrachten. Da gibt es zunächst kontinuierliche WWen; Beispiel: Kohärenter Zustand des harmonischen Oszillators; die Welle wechselwirkt offenbar mit einem Feld und wird daher ständig reflektiert. Ganz allgemein können Potentiale und WWsterme WWen beschreiben - ganz ohne Kollaps.
Außerdem gibt es diskontinuierliche WWen: Die Wellenfunktion kollabiert (oder so) zu einer Eigenfunktion eines Operators. Viele, aber nicht alle diskont. WWen sind einfach nur Stöße. In diesen speziellen Fällen wäre eine Sonderrolle des Ortes klar, denn Stoßpartner müssen eine Gemeinsamkeit haben: den Ort. Trotzdem bleibt einiges unklar.
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"There is a theory which states that if ever anybody discovers exactly what the Universe is for and why it is here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable. There is another theory which states that this has already happened." (Douglas Adams)

Ge?ndert von Zaphod Beeblebrox (02.07.09 um 14:56 Uhr)
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