Zitat:
Zitat von Zaphod Beeblebrox
Ein (genügend) freies Teilchen:
1. Ohne WW zerläuft es räumlich - nicht so aber die Impuls-Wahrscheinlichkeiten.
2. Mit WW wird (immer?) der Ort scharf und der Impuls eher unscharf.
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Nur erst mal hierzu ... .
Ich habe da meine Zweifel, ob das, was du sagst, so allgemein gültig ist.
Sicher aber trifft es zu für Potentiale, die ein Teilchen lokal binden (Coulomb-Potential im Wasserstoffatom, harmonischer Oszillator, rechteckiger Kasten etc.).
Wenn die Wechselwirkungen sich z.B. in Streuexperimenten manifestieren (freie einlaufende und auslaufende Teilchen), dann sehe ich nicht, dass da der Ort aufgrund der WW schärfer wird. Tatsächlich modelliert man solche Teilchen als Ebene Wellen (einlaufend wie auslaufend), die ja maximale Ortsunschärfe aufweisen.
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Zitat:
Zitat von Zaphod Beeblebrox
PS) Es lohnt sich, den Begriff der WW genauer zu betrachten. Da gibt es zunächst kontinuierliche WWen; Beispiel: Kohärenter Zustand des harmonischen Oszillators; die Welle wechselwirkt offenbar mit einem Feld und wird daher ständig reflektiert.
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Es handelt sich dabei um eine stehende Welle - einen stationären Zustand, bei dessen Beschreibung ich das Bild vermeiden würde, dass da irgendetwas ständig gegen die Ränder des Potentials tickt und reflektiert wird. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Lösung ist ja tatsächlich zeitlich konstant - da bewegt sich nichts.
Zitat:
Zitat von Zaphod Beeblebrox
Ganz allgemein können Potentiale und WWsterme WWen beschreiben - ganz ohne Kollaps.
Außerdem gibt es diskontinuierliche WWen: Die Wellenfunktion kollabiert (oder so) zu einer Eigenfunktion eines Operators. Viele, aber nicht alle diskont. WWen sind einfach nur Stöße. In diesen speziellen Fällen wäre eine Sonderrolle des Ortes klar, denn Stoßpartner müssen eine Gemeinsamkeit haben: den Ort. Trotzdem bleibt einiges unklar.
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Der "berüchtigte" nichtlokale Kollaps der Wellenfunktion, um den es dir hier vielleicht geht, ist ja eher metaphysikalischer Natur (Kopenhagener Deutung). Es gibt durchaus Deutungen, die ihn komplett vermeiden (z.B. Everetts Viele Welten, siehe Nachbar-Threads). Der Formalismus der Quantenmechanik zur Ableitung quantitativer Vorhersagen benötigt diese Annahme eines Kollapses nicht.
Gruß,
Uli