Hallo zusammen,
in der Hoffnung, dass das
Skript zur Quantenmechanik von Volker Meden, RWTH Aachen, der Standard-QM entspricht, möchte ich eine Betrachtung anstellen.
In diesem Skript wird der Begriff
Wahrscheinlichkeitsdichtestrom (S.79ff.) hergeleitet.
Unter Bezug auf diesen Begriff und unter Berücksichtigung der Kontinitätsgleichung kann man zu einem Begriff der Iso-linien der Wahrscheinlichkeit gelangen. (Dieser Begriff ist von mir; ich erlaube mir seine Einführung, weil er rein mathematisch aus den Gleichungen der Standard-QM abgeleitet werden kann und dadurch Bestandteil der Standard-QM wird.)
Iso-linien der Wahrscheinlichkeit sind zeitliche Abfolgen einer Koordinate x, an denen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit gleich bleibt. Der Sinn dieses Begriffes lässt sich anschaulich verdeutlichen, wenn man die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte eines QM-Systems zu einem Zeitpunkt t0 "aufrastert" und ihre zeitliche Entwicklung weiter verfolgt.
Auf ähnlche Art und Weise lässt sich mittels Standard-Mathematik ein
Geschwindigkeitsfeld für die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsorte berechnen. Da die Massen der beteiligten Teilchens des betrachteten Systems Konstanten sind, wird mit m*v das Geschwindigkeitsfeld in ein Impulsvektorfeld transformiert. Dieser Impulsvektor entspricht dem Impulsvektor der klassischen Mechanik; im Gegensatz zu letzterem ist ersterer jedoch keine Erhaltungsgröße (das würde auch der Unschärferelation widersprechen.) Bei näherer Betrachtung werden diese Impulse der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsorte nämlich durch die Wellenfunktion bzw. Wahrscheinlichkeitsamplitude bestimmt.
Im nächsten Schritt gehe ich nun davon aus, das Standard-QM auch Standard-Wissenschaft ist. Wenn anderen Ortes (z.B. in der Regelungstechnik) eine Differentialgleichung oder Differenzengleichung zu vielen Lösungen führt, dann sucht man nach Randbedingungen, um die Zahl der Lösungen einzuschränken. Im Falle der Standard-QM ist das schlicht die Teilchenzahl. Wenn ich eine gegebene Zahl von Teilchen
N habe, dann können von den unendlich vielen Aufenthaltswahrscheinlichkeitsorten nur
N tatsächlich vorliegen.
Und nun? Es bleibt nur der Schluss:
Auch Bohmsche Mechanik ist nichtrelativistische Standard-Quantenmechanik.
Bevor ich nun im "jenseits" verschwinde, noch ein kleines Zitat von Bernulf Kanitscheider: "Manchmal kann die selbstgefällige Sicherheit eines von der Fülle seines Systems umgebenden Denkers gar nicht anders aufgebrochen werden als durch eine ironische Breitseite".