Quantenlogik
„Wahre Sätze sind immer daran zu erkennen, dass man sie alle umkehren kann und dass sie alsdann eben so wahr sind, und vielleicht noch mehr.“ Goethe, Wanderjahre
„ Jeder Aussage steht eine gleichwertige gegenüber“ Sextus Empiricus
„Es gibt triviale Wahrheiten und große Wahrheiten. Das Gegenteil einer trivialen Wahrheit ist schlichtweg falsch. Das Gegenteil einer großen Wahrheit ist ebenfalls wahr.“ (Niels Bohr)
Der Begriff der mehrwertigen Logik – im Gegensatz zur zweiwertigen aristotelischen Logik – wurde bekanntlich von Niels Bohr geprägt.Er hat hierzu nichts Schriftliches hinterlassen.Werner Heisenberg schreibt dazu in „Physik und Philosophie“:
„In der Quantentheorie muss offenbar dieses Gesetz `tertium non datur´ abgeändert werden.....von Weizsäcker schlägt vor, die klassische Logik in ähnlicher Weise als ´a priori´ zur Quantenlogik zu betrachten, wie die klassische Physik ein a priori für die Quantentheorie darstellt. Die klassische Logik würde dann als eine Art Grenzfall in der Quantenlogik enthalten sein, aber die letztere würde doch das allgemeinere logische Schema darstellen.“
Die zweiwertige aristotelische Logik vom ausgeschlossenen Dritten lässt sich allerdings nicht begründen, da dies diesen Satz vom ausgeschlossenen Dritten voraussetzen würde, also zu einem Zirkelschluss führen würde.
C.F.v.Weizsäcker schreibt hierzu in „Ein Blick auf Platon“:
„Hier werden wir daran erinnert, dass die Quelle aller logischen Grundlagenkrisen in unserem Jahrhundert am Begriff der Negation zu liegen scheint. Die logischen Paradoxien verwenden stets die Negation beziehungsweise die Falschheit, so der Kreter, der versichert, das, was er soeben sage, sei falsch, oder die Menge aller der Mengen, die sich selbst nicht als Element enthalten.Das von Brouwer kritisierte Tertium non datur versichert, dass ein Satz und seine Negation die Menge der Möglichkeiten ausschöpfen. J.v.Neumanns Quantenlogik behauptet, dass eine Eigenschaft einem physikalischen Objekt nicht mit Notwendigkeit entweder zukommt oder nicht zukommt.“
Der wohl bekannteste gegenwärtige Quantenphysiker, Anton Zeilinger, schreibt in „Spektrum der Wirtschaft, Dossier“ 2/10:
„ Während das klassische Bit nur entweder die Werte 0 oder 1 annehmen kann, existiert ein Quantenbit, Qubit genannt, in einer Superposition von 0 oder 1. Genauso, wie für ein Teilchen, das durch einen Doppelspalt geht, nicht festgelegt ist, welchen Spalt es passiert, nimmt ein Quantenbit quasi die beiden Zustände 0 und 1 gleichzeitig ein.“
Eben das ist mehrwertige Quantenlogik( insbes.Hans Reichenbaches und Lukasiewic´s) In ihr ist das Distributivgesetz ungültig.
Ich verweise auf die grundlegenden Werke von
G.Birkhoff / J.v.Neumann:“The Logic of Quantum Mechanics“und
R.L.G. Hughes: „Quantum Logic“
Die Entdeckung zahlreicher Quanteneffekte auch im Makrokosmos (eine Übersicht gibt Vladko Vedral
http://www.spektrum.de/artikel/1116464 ) lässt die Quanten-Logik nicht – wie die aristotelische Logik – als bloßen Operator kognitiv-resultativer Erfassung von Problemen erscheinen, sondern als Wesenszug der als durch „Verschränkung“ vor-raumzeitlich disponierten Natur. Die Natur ist kein Algorithmus. Sie ist nicht „wohldefiniert“ sondern holistisch. Es gibt mangels scharfer Unterscheidbarkeit keine Identitäten, sodass letztlich Sein und Nichtsein identisch sind :
Hans-Peter Dürr (Quantenphysiker,*1929):
“Es gibt … gar nichts Seiendes, nichts, was existiert.“
Erwin Schrödinger (1882-1961; Quantenphysiker; Nobelpreisträger):
Die in Raum und Zeit ausgedehnte Welt existiert nur in unserer Vorstellung. Dass sie außerdem noch etwas anderes sei, dafür bietet jedenfalls die Erfahrung – wie schon Berkeley wusste – keinen Anhaltspunkt ( Dürr, 167 ).
Werner Heisenberg (1901-1976 ; Quantenphysiker-“Unschärferelation“-; Nobelpreisträger):
...dass nicht einmal die Eigenschaft des “ Seins“, wenn man hier überhaupt von Eigenschaft reden will, dem Elementarteilchen ohne Einschränkung zukommt. Es ist eine Möglichkeit oder eine Tendenz zum Sein (Physik und Philosophie).
Stephen Hawking (*1942):
Es gibt keinen abbild-oder theorieunabhängigen Realitätsbegriff (Der große Entwurf).
Darüber ist man sich in der Philosophie seit jeher einig:
Gorgias von Leontinoi (483-375 v. Chr.):
ταὐτόν ἐστι τῷ μὴ ὄντι τὸ ὄν
Dasselbe ist das Seiende wie das Nichtseiende
Heraklit von Ephesus (545-475 v, Chr.):
ταὐτὸν...εἶναι καὶ μὴ εἶναι
dasselbe...( ist ) Sein und Nichtsein ( A 7; Arist. Metaph.Γ 3. 1005b 23 )
Aristoteles ( 384/3 – 322 v. Chr. ):
τὸ δὲ εἶναι οὐκ οὐσία οὐδενί
das Sein gehört nicht zum Wesen von etwas ( Analytica posteriora, II. 7 )
Pyrrhon aus Elis ( 365/60-275 v.Chr. ):
περὶ ἑνὸς ἑκάστου λέγοντας ὅτι οὐ μᾶλλον ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν ἢ καὶ ἔστιν καὶ οὐκ ἔστιν ἢ οὔτε ἔστιν οὔτε οὐκ ἔστιν
über jeden einzelnen Gegenstand müsse man sagen, dass er nicht mehr “sei“ als „nicht sei“, oder: dass er sowohl „sei“ als „nicht sei“, oder: dass er weder „sei“ noch „nicht sei“ ( Aristokles bei Eusebius Praep. evang. 14.18.4 – Caizzi 53 )
Johann Gottlieb Fichte (1762-1814):
Ich weiß überall von keinem Sein und auch nicht von meinem eigenen.Es ist kein Sein. - Ich selbst weiß überhaupt nicht und bin nicht.
Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831):
Die, welche auf dem Unterschiede von Sein und Nichts beharren wollen, mögen sich auffordern, anzugeben, worin er besteht (Wissenschaft der Logik).
Das Sein, das unbestimmte Unmittelbare, ist in der Tat Nichts und nicht mehr noch weniger als Nichts.
Das reine Sein und das reine Nichts ist also dasselbe.
Das reine Sein ist die reine Abstrakion, damit das Absolut-Negative, welches, gleichfalls unmittelbar genommen, das Nichts ist.
Das unbestimmte unmittelbar bestimmte „reine Sein“ ist zugleich „dasselbe“ wie „nichts“. Beide finden ihre „Wahrheit“ in „der Bewegung“ als „Werden“.
Das Nichts ist „dieselbe Bestimmung oder vielmehr Bestimmungslosigkeit und damit überhaupt dasselbe, was das reine Seyn ist.“
Das reine Sein als inhaltslose Leere muss als Produkt der vollständigen Abstraktion zugleich auch sein eigenes Gegenteil sein: sowohl auszudifferenzierende affimative Unmittelbarkeit, genannt Sein, als auch auszudifferenzierende reine Negativität, genannt Nichts.
Martin Heidegger (1889-1976):
Im Sein des Seienden geschieht das Nichten des Nichts.
Welt ist nie, sondern weltet.