Zitat:
Zitat von Zweifels
Hälst du das für falsch?
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Es ist eine unnötige Vereinfachung, wie JoAx implizit auch schon bemängelt hat. Du hattest oben:
Zitat:
Zitat von Zweifels
Wir ersetzen also in den beiden letzten Formeln x = |c|t und x' = |c|t' und erhalten:
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verwendet. Die Rechnung sollte aber mit beiden Vorzeichen zum gleichen Ergebnis für k führen. Du kannst also entweder
x = ct
x' = ct'
oder auch
x = -ct
x' = -ct'
setzen. Einmal läuft der Lichtstrahl eben in die Richtung größer werdender x-Werte und das andere mal entgegengesetzt.
Als kleiner Minuspunkt der Herleitung wäre eventuell noch die fehlende Allgemeinheit bei:
Zitat:
Zitat von Zweifels
Man nimmt an, dass die relativistische Transformationsformel für x bis auf einen Faktor k der klassischen entspricht:
x = k (x' + vt')
und die inverse Transformation:
x' = k (x - vt)
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zu erwähnen. Ich habe 2010 in einem Nachbarforum auch mal eine etwas
allgemeinere Herleitung aufgeschrieben. Dort ergeben sich ähnliche Betrachtungen zu den Vorzeichen. Letztlich sind das Spiegelungen des Koordinatensystems, die eben auch zur vollen Lorentz-Gruppe gehören.