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Alt 25.01.10, 15:35
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richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: goldener Schnitt-Raumstruktur

Hier steht alles was man zur Umrechnung benoetigt :


Zitat:
Um b[n] des regulaeren Kettenbruches zu ermitteln bildet man zunaechst die Folge c[n] :
c[n]=1/(a[n]*c[n-1]); mit c[0]=1
b[n] ergibt sich dann zu b[n]*c[n]
Test mit r=s=2
c[n]=1/(2*c[n-1])); mit c[0]=1
c1=1/2
c2=1/(2*1/2)=1
c3=1/2
c4=1 ...
=> rO=2, r1=1, r2=2, r3=1, r4=1 ...
[2,1,2,1,2 ...]

Weiterer Test fuer
x=1+3/x
x=(1+sqrt(13)/2);
Kleines Programm um die b[n] zu erzeugen :
Zitat:
> restart; N:=15; Digits:=90;
> z:=(3+sqrt(13))/2;

> for i from 0 to N do
> zf:=evalf(frac(z)); #frac
> a[i]:=evalf(z-zf); #Koeffizient=integerwert
> z:=1.0/zf; #weiter mit fracanteil
> od:

> for i from 0 to N do
> printf(`%g,`,a[i]);
> od;
Programmausgabe :
Programmausgabe und Umrechnung ergibt [3,3,3,3,3,3...]
Allerdings ist die Umrechnung nicht immer ganzzahlig. Das koennte man noch verbessern.
(1+Wurzel(13))/2 liefert uebrigends die Gewichte [2,3,3,3,3....]

Interessant waere auch ob man die Umrechnung ueber
fib(n-1)*fib(n+1)-(fib(n))^2=(-1)^n
herleiten kann.
ciao

BTW: @Lambert
Was du dir da zusammengebastelt hast ...
Das ist das selbe wie JGC's Federn. Das Allerselbe. Nur hast du zwei Differentialgleichungen einer Feder angepinselt anstatt wie JGC zwei Federn zu malen. Wobei du wohl gar nicht weisst was eine DGL ist und wie man sie loest.
Und die dritte konvergiert oder divergiert exponentiell. Oder schwingt vielleicht auch.
Eine Raumdimension die verschwindet oder den Kosmos zu einer langen Nadel entartet.
Beides wird nicht beobachtet ! Niemals. Es waere grotesk.

Ge?ndert von richy (25.01.10 um 15:46 Uhr)
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