Was MAPLE in Version 4 nicht kann
Danach muss man sehr lange suchen. Maple V R4 kann nichtlineare auch partielle Differentialgleichungen loesen falls eine Loesung (auch implizit) existiert. Aber es kann keine nichtlinearen Differenzengleichungen loesen.
Nun kann man sich einfach eine solche herleiten, deren Loesung man kennt.
Fuehrt man in der Fib DZGL die Substitution g(n)=y(n+1)/y(n) durch erhaelt man die DZGL g(n+1)=1+1/g(n)
lsg:=rsolve({y(n+1)=1+1/y(n), y(0)=1},y(n));
Maple versagt muerrisch seinen Dienst
Aber wir kennen die Loesung ! Das ist ja lediglich der Quotient zweier Fib Folgen deren Argument um den Wert eins verschoben ist :
Der Mensch bleibt in dem Fall der Sieger :-) Maple erledigt dafuer die unhandliche Schreibarbeit. Der Ausdruck dieser komplexwertigen Loesung ergibt erwartungsgemaess eine huebsche Spirale, die gegen den goldenen Schnitt strebt.
Gruesse