Zitat:
Zitat von Hamilton
Das ist ja alles schön und gut, aber was willst Du uns damit eigentlich sagen?
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Denk' an Raupen, Motten, Feuerbrand. Ist gerade jetzt sehr aktuell! Auch dein Lerneifer verläuft in der Regel nach dem Verhulst'schen Kriterium.
Kernthema des Threads sind
gewöhnliche Differentialgleichungen. Von diesen gibt es unzählige, aber einige sind von allg. Interesse, z.B.:
- Riccati-Dgl.
- Bernoulli-Dgl.
- d'Alembert-Dgl.
- Clairaut-Dgl.
- Eulersche Dgl.
- logistische Dgl.
usw.
Zudem spielen dabei oft Exponentialfunktionen eine unverzichtbare Rolle. Nicht nur in der Regelungstechnik. Diese elementaren Zusammenhänge ein wenig aufzuzeigen, war Zweck und Ziel meiner Wachstumsbeiträge. (Wenn es dich nicht interessiert, vergiss es einfach.) Es wäre aber schön, wenn jeder sachlich Kompetente einen nützlichen Beitrag zu bestimmten - vorerst wie gesagt "nur" gewöhnlichen - Differentialgleichungen in Physik, Technik, Chemie, Biologie, Astronomie et ultra beisteuern könnte. Auch ich möchte noch hinzu lernen.
Die logistische Wachstumsfunktion führt ab einem kritischen Wachstumswert geradewegs zur Bifurkation und ist somit für die Chaostheorie von Bedeutung. Dieses Thema überlasse ich aber gerne Kollega "Richardon" richy, der sich darüber weiterführende Gedanken gemacht hat als begnadeter "Experimentalmathematiker".
Gr. zg