Dipol-Dipol-Wechselwirkung zweier Spins
Ich habe eine Frage zum Ausrechnen der Wechselwirkungsstärke. Ich will wissen wie groß die magnetische Dipol-Wechselwirkung zwischen zwei benachbarten Spins ist.
Sagen wir der Gitterparameter beträgt 8 A° und der g-Faktor 2,2 entlang dieser Achse.
Ausgehend von der Energie
E = \frac{\mu_0}{4\pi r^3}(\vec m_1\cdot\vec m_2 - 3(\vec m_1\cdot \vec e)(\vec m_2\cdot\vec e))
erhalte ich ja jetzt, für die Komponente direkt entlang der Achse, wo auch die Spins liegen
\frac{\mu_0}{4\pi}(-2\cdot m_1m_2)
oder?
Für das magnetische Moment gilt
\vec m_s = \frac{e}{2m}g_b\vec S
bzw
\vec m_s = \frac{\mu_B}{\hbar}g_b\vec S
Meine Spins sollen Quantenzahl S=1 haben. Ist dann also für
\vec S=\hbar \cdot 1 \vec e
korrekt? Oder doch
S=\hbar\sqrt{S\cdot(S+1)} = \hbar \cdot \sqrt{2}
?
Ich würde em Ende mit 1. Variante kommen auf (betragsmäßig)
E= 10^{-7}\cdot(8\cdot 10^{-10})^{-3}\cdot (9.274\cdot 10^{-24})^2\cdot 2.2^2\cdot 2 \text{ J}
Auf eine Temperaturskala umgerechnet (durch k_B) ergäbe das 11,8 mK. Ist das korrekt gerechnet?
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