Hallo Harti,
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Zitat von Harti
Ist ein "Beschleunigungssensor" schlicht eine Waage ?
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Im Prinzip ja, z.B. eine Federwaage mit der man die auf eine Testmasse wirkende Trägheitskraft mißt.
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Zitat von Harti
Verstehe ich die Sache richtig, dass bei einer Bewegung auf einer Geodäte die Änderungsrate der Geschwindigkeit und die Krümmung der Raumzeit gleich sind ?
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Nunächst mal, man nennt die Weltlinie eines Objekts dann Geodäte, wenn sich das Objekt trägheitsfrei (inertial) bewegt oder was dasselbe ist, sich im freien Fall befindet.. Das trifft auf den berühmten Apfel zu und auch auf eine Galaxie da draußen.
Die Krümmung der Raumzeit bewirkt eine Relativbeschleunigung ("Änderungsrate der Geschwindigkeit") zweier mitbewegter Objekte.
Mitbewegte Objekte im FRW-Kontext sehen das Universum isotrop, sie bewegen sich nicht relativ zum CMB. Als Wirkung der gekrümmten Raumzeit beschleunigen solche Objekte frei fallend aufeinander zu, bzw. voneinander weg, sodaß sich ihre Eigendistanz (proper distance) entsprechend ändert . Näheres kannst unter 'geodesic deviation' (ich weiß nicht, ob es eine gängige deutsche Bezeichnung gibt) nachschauen.
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Zitat von Harti
Ist die Ablenkung des Lichts im Schwerefeld der Sonne eine Bewegung auf einer Geodäte und damit ein Beweis für die Krümmung der Raumzeit ?
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Ja, die Weltlinie von Licht ist eine Geodäte. Ich denke, die Ablenkung des Lichts als solche kann auch mit Newton gedeutet werden. Den richtigen (doppelt so hohen) Wert erhalt man aber mit der ART.
Gruß, Timm