Das funktioniert mit dem Integralsatz von Cauchy oder dessen Verallgemeinerung, dem Residuensatz.
Die Residuen lassen sich ueber eine Laurentreihe bestimmen.
Und 1/x stellt natuerlich bereits eine Laurentreihe dar.
Maple meint der Wert ist gleich -i*PI
Wer kann es mal vorrechnen und die Loesung begruenden ?
Hilfsmittel :
http://de.wikipedia.org/wiki/Cauchyscher_Integralsatz
http://de.wikipedia.org/wiki/Residuensatz
http://de.wikipedia.org/wiki/Laurentreihe