Zitat:
Zitat von richy
Waere foögendes nicht schon die Loesung ?
Das passt ja, denn :
Und das Residuum ware eins, wie es auch der Fall ist, wenn man 1/z als Laurentreihe betrachtet.
Maple liefert hier also kein richtiges Ergebnis.
Komisch dass das Integral nicht im Bronstein steht. |
So etwas ähnliches hatte ich auch schon schreiben wollen. War mir aber dann unsicher und habe es wieder gelöscht.
Im Bronstein steht es wahrscheinlich nicht, da das Integral im Reellen nicht lösbar ist.
Dein Programm liefert also abweichendes Vorzeichen und betragsmäßig die Hälfte. Ich denke, das könnte dennoch richtig sein: wenn du entlang der reellen Achse integrierst, dann hat du ja keinen geschlossenen Weg um das Residuum herum, sondern "umgehst" es oben oder untern herum - deshalb vielleicht nur die Hälfte. Das Vorzeichen hängt - wenn ich mich recht entsinne - davon ab, ob du im Uhrzeigersinn oder dagegen den Pfad um die Singularität durchläufst. Will sagen, wenn du entlang der reellen Achse oben herum im Halbkreis um die Singulariät gehst, kriegst du ein anderes Vorzeichen als unten herum. Da gibt es vielleicht eine Konvention, wie herum man zu gehen hat bei einer Integration entlang der x-Achse ?
Ich bin immer noch sehr unsicher, ob das, was ich da jetzt geschrieben habe, richtig ist. Alles 30 jahre her. Ich schaue nachher mal in ein Mathe-Buch.
Gruß,
Uli