[richy]

Danke fuer die Antworten
@uli
Meines Wissens ist der mathematisch positive Umlaufsinn zu nehmen, also entgegen dem Uhrzeigersinn.
Wie will ich das aber feststellen wenn ich von -00..00 integriere.
Maple liefert zunaechst gar keine Loesung.
Ich habe daher die Grenzen erst allgemein als ein a forumiliert und dann den Grenzuebergang durchgefuehrt.SIcherlich auch nicht ganz korrekt.

@hamilton
Du hast recht. Die Polstelle muss vom Integrationsweg umschlossen sein. Und das ist hier ja gar nicht gegeben. Ich werde deine Idee mal ausprobieren. Man kann epsilon dann gegen 0 gehen lassen.
Oder ich waehle -00+i*s ... 00+i*s als Integrationsweg. Das waere auch mal interessant.

Der Gedanke mit der Symetrie ist einleuchtend.
Da ist alles symetrisch. Der Wert muesste doch gleich Null sein.
Es ist vielleicht so wie Uli bemerkte. Wenn ich das Intervall -00..00 als eine geschlossene
Kurve betrachte muss ich mich entscheiden ob diese Kurve im unendlichen nach "links" oder "rechts" abbiegt. Ob ich im oder gegen den Uhrzeigersinn laufe. Und das waere ein Symetriebruch. Per Definition. Das Ergebnis damit auch eine Definitionssache.

Obige Abbildungen sind von WIKI. Ich meine das Ergebnis stimmt schon.
Im Zusammenhang mit den angegebenen Definitionen und Methoden.

@quant Solange Wiki nicht meckert geht es ja zum Teil mit den Formeln :-)