Zitat:
Zitat von Hermes
Also was ist daran falsch? :
Anders ausgedrückt bewegt sich jeder Gegenstand stets mit Lichtgeschwindigkeit durch die vier Dimensionen der Raumzeit. Dieses Ergebnis erklärt die Zeitdilatation folgendermaßen: Befindet sich ein Gegenstand von einem Bezugssystem aus betrachtet in Ruhe, so bewegt er sich mit Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Zeitdimension. Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt. Da sich aber der Zeitfluss verlangsamt, erscheint die Geschwindigkeit im Vierervektor erhöht.
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Dann fragen wir doch einmal, was die Vierergeschwindigkeit bedeutet, und dann erhalten die Formeln auch ihren Sinn.
Tom hat das schon sehr gut beantwortet:
Erstmal handelt es sich um einen Richtungsvektor, der anzeigt, wohin eine Weltlinie führt. Das ist ein Objekt, das unabhängig von allen Koordinatensystemen einfach existiert. Ich habe schon gehört, dass dieser Vektor "Absolutgeschwindigkeit" genannt wurde, was gar nicht so verkehrt ist, wenn man bedenkt, dass sich aus der relativen Richtung dieser Vektoren direkt die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte ergibt. Das sind alles abstrakte geometrische Überlegungen, die wie gesagt derart viel physikalische Bedeutung haben, dass man nicht selten Physik nur noch in solchen geometrischen Objekten beschreibt.
Und was die Formeln angeht wurde auch gesagt: Der Vierervektor in Koordinatendarstellung zeigt an, wie sich die verwendeten Koordinaten für das jeweilige Objekt mit seiner Eigenzeit ändern. Spielen wir das mal durch für eine Änderung der Eigenzeit von 1 s - was hat sich in den Koordinaten am Ort des Objekts getan?
Wenn das Objekt im verwendeten System ruht, dann ist es immer noch am selben Ort, aber es ist schon eine Sekunde Eigenzeit vergangen. Der Vektor ist also (t,x,y,z) 1,0,0,0. Die
Bedeutung davon ist, dass in so einem Fall pro Sekunde Eigenzeit genau eine Sekunde Koordinatenzeit vergeht. Fertig.
Die Geschichte mit "sich mit Lichtgeschwindigkeit in Zeitrichtung bewegen" ist erheblich blumiger, hat aber keinerlei physikalische Bedeutung, von der ich wüsste.
Und wenn das Objekt sich relativ zum gewählten System bewegt, kommen wir an den Punkt, wo die zitierte Mathematik der Interpretation nicht mehr der Vierergeschwindigkeit entspricht. Nehmen wir an, es bewegt sich mit 0,6 c in Richtung x. Die Vierergeschwindigkeit zeigt, wie sich die Koordinaten in einer Sekunde Eigenzeit ändern. Erst mal Koordinatenzeit: Wegen der Zeitdilatation vergehen 1,25 s Koordinatenzeit in dieser Sekunde Eigenzeit, die Zeitkomponente der Vierergeschwindigkeit ist also 1,25. In 1,25 s Koordinatenzeit kommt das Objekt bei 0,6 c genau 0,75 Lichtsekunden weit. Die x-Komponente der Vierergeschwindigkeit ist also 0,75. Die anderen beiden Komponenten sind Null, also haben wir den Vierervektor 1.25,0.75,0,0. Die Norm davon (t²-x²!) ist 1, genau wie im ruhenden Fall.
Kontrastieren wir das mit der zitierten Interpretation:
Zitat:
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Wird dieser Gegenstand hingegen im Raum beschleunigt, so muss seine Bewegung in Richtung der Zeit abbremsen (Zeitfluss verlangsamt sich), damit die Norm der Vierergeschwindigkeit konstant bleibt.
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WTF? Damit die Norm gleich bleibt, muss die Zeitkomponente
größer werden. Anders geht es nicht, wir sind hier schließlich im Minkowskiraum, wo die Norm nach Wurzel(t²-x²-y²-z²) gebildet wird und nicht im euklidischen Raum, wo Wurzel(t²+x²+y²+z²) die Norm wäre. Dort wären wir nur dann, wenn man statt der Koordinatenzeit t die Eigenzeit tau der verschiedenen Objekte als Koordinate wählen würde, was wie bereits erläutert auf ganz eindrucksvolle Weise
überhaupt nicht funktioniert.
Also: Die Vierergeschwindigkeit, und mit ihr
alle Vektoren in der RT, verhält sich keineswegs so, wie in besagter Interpretation behauptet. Wer immer sich diese Interpretation ausgedacht hat, hat die RT definitiv nicht verstanden. Oder hat dunkle Motive für seine Tat.