Die Loesung fuer a=-2
Sucht man nach weiteren Parametern a,p,q die nach 2*z^2-1 fuehren erhaelt man die bereits gewonnene Bedingung :
Zitat:
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Um das lineare Glied zu unterdruecken muss in der Substitution z=p-q*y die Bedingung q=2*p erfuellt sein.
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Dies fuehrte auf die Gleichung :
z[k+1]=1/2*a/p*z^2 - p/2*(a-2)
Darin soll gelten 1/2*a/p*z^2=2*z^2 =>
a=4*p
a=4*p eingesetzt in die Konstante -p/2*(a-2) ergibt
-p/2*(4*p-2) es soll gelten
-p/2*(4*p-2)=-1
dies fuehrt zu den Loesungen :
p1=-1/2 , p2=1, p2 fuehrt zu dem bekannten Fall a=4 und p1 zu a=-2