Zitat:
Zitat von SCR
Das hier z.B. ist doch richtig, oder?: i * (-i) = 1
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Ist, wie schon gesagt, richtig SCR,
da:
1/i = -i , daraus folgt:
i * (-i) = i * 1/i = i/i = 1
Zitat:
Zitat von SCR
Kannst Du mir etwas zu (i)^0,5 erzählen?
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(i)^
1/2 = √i , da i = √-1 ist folgt:
√i = √√-1, also 4. Wurzel aus -1.
√i = -1^
1/4
W = √i = √√-1 = -1^
1/4
W = cos(180° + k*360°)/n + i sin(180° + k*360°)/n
Mit n=4 (4. Wurzel) folgt:
W = cos(45° + k*90°) + i sin(45° + k*90°)
Die n-ten Wurzeln aus einer Zahl haben n Werte (k [0,1,2,...,(n-1)].
Für n=4 (4.Wurzel) also 4 Lösungen für W mit K[0,1,2,3]
Mit k=0 folgt W
0 = cos 45° + i sin 45°
Mit k=1 folgt W
1 = cos 135° + i sin 135°
Mit k=2 folgt W
2 = cos 225° + i sin 225°
Mit k=3 folgt W
3 = cos 315° + i sin 315°
Mit k=4 wäre der Winkel 405°=360°+45°, also wäre W
4=W
0, W
5=W
1...usw, immer im Kreis rum, rum, rum..., wie ein Hamster im Laufrad, halt Mut andrehen.
Gruß EMI