Zitat:
Zitat von Benjamin
Ich kenne die Zweikörperlösung für das H-Atom. Sie führt, wie du auch sagst, wieder zu einem Einkörperproblem mit selbem Potential. Anstatt der Elektronenmasse wird hier einfach die reduzierte Masse verwendet.
Darauf zielte meine Frage aber nicht ab. Ich will sie noch einmal anders formulieren: Für das H-Atom wird angenommen das Potential mit dem die Elektronen wechselwirken, habe ein wohldefiniertes Zentrum. Es wird so getan als wäre der Ort des Protons scharf bestimmt. Aussage der QM ist es aber, dass wir über den Ort nur Wahrscheinlichkeitsaussagen machen können. Was rechtfertigt die Annahme, wir können dem Potential ein definiertes Zentrum zusprechen?
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Sicher ist das Proton keine Punktladung. Wenn wir aber in das System gehen, in dem der Erwartungswert seines Zentrums im Ursprung liegt, dann dürfen wir auf jeden Fall eine kugelsymmetrische Ladungsverteilung annehmen, denn es gibt keine ausgezeichnete Richtung.
Man kann nun mit Hilfe des Gaussschen Satzes zeigen, dass das Feld ausserhalb dieser Ladungsverteilung exakt ein Coulomb-Potential ist. Ich schätze, dieses Argument aus der klassischen Elektrodynamik ist dir bekannt, aber vielleicht interessiert es andere:
research.physics.illinois.edu/PER/unit4.pdf
Seite 2, Example C
Ich denke, die Fehler, die man durch Vernachlässigung der Relativistik - insbesondere des Spins und seiner Konsequenzen - macht, sind viel gravierender.
Gruß,
Hawkwind