[Hamilton]

Etwas Quantenmechanik:

Ich hab einige Postings gelesen und festgestellt, dass hier einige Dinge stehen, die nach meinem Kenntnissstand falsch sind.
Daher versuche ich das Problem Welle-Teilchen-Dualismus mal nach meinem besten Wissen und Gewissen darzustellen:

Einstein hat die Beziehung E = ħω
gefunden.

Damit kann man jedem freien Teilchen der Geschwindigkeit v und Masse m eine Frequenz zuordnen: E = mv²/2
mv²/2ħ = ω
und eine Wellenlänge λω = v => λ = 2ħ/mv
De Broglie hat das gemacht; zwar mit dem relativistischen Impuls, aber die Idee ist die gleiche.

Zum Spaß kann man ja jetzt mal ein paar Testeinsetzungen in die Formel für die Beugung am Doppelspalt machen d sin(α) = nλ (glaub ich)
hierbei ist d die Spaltbreite und α der Ablenkwinkel. n ist die Beugungsordnung, nehmt einfach n=1

Da sieht man ganz gut die Größenordnungen, für die Beugung eine Rolle spielen. Also setzt mal Staubkörner mit 99%c ein oder sowas.

Für diese Betrachtung ist erstmal nur das Huygenssche Prinzip bemüht worden, d.h. noch ist es egal was das für Kräfte sind, die eine Rolle spielen.

Worauf es mir bei dieser Betrachtung ankommt ist:
Jedes Teilchen kann als Welle interpretiert werden und selbstverständlich geht das auch umgekehrt.
Wann was Sinn macht hängt von der Größenordnung ab.

Für den Doppelspaltversuch spielt der Spin keine Rolle, egal ob es dabei um Beugung von Photonen (Bosonen) oder Elektronen (Fermionen) geht.


In der QM wird nichts anderes gemacht, als solche komischen Wellenfunktionen für Teilchen auszurechnen. Das geht durch Lösen der Schrödingergleichung, die hier auf der Seite ganz oben neben Herrn Schrödingers Kopf steht. Den Doppelspalt kann man dort als ein bestimmtes Potential einsetzen.

Diese Wellenfunktion, die meistens als Ψ(x) geschrieben wird, kann interpretiert werden: ρ(x)=|Ψ(x)|² ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte.

∫ ρ(x) dx in den Grenzen x1 bis x2 ist die W'keit das Teilchen im Intervall x1..x2 zu finden.

Ist x∈R³ kann natürlich auch über ein Volumenelement integriert werden.

Immer wenn von W'keiten geredet wird, ist klar, dass es hier um ein Ensemble von Teilchen geht. W'keiten korrespondieren mit Häufigkeitsverteilungen, die machen nur für viele Teilchen Sinn.

Diese Wellen um die es hier geht sind also eine ziemlich abstrakte Sache...

Es sind eben Wahrscheinlichkeitswellen.
Ein Teilchen löst auf dem Schirm hinter dem Spalt, wo es detektiert wird ein scharfes Ereignis aus. Man muss nicht annehmen, dass das Teilchen delokalisiert ist, oder verschmiert oder ähnliches. man muss sich nur daran gewöhnen, dass es keine eindeutige Bahnkurve hat. D.h. man weiß erst wo es ist, wenn es auf den Schirm klatscht.