Noch mal :
Fortsetzung bezügl. Fragen aus richy's DZGL - Katalog:
Habe gesehen, dass es laut Wiki viele Phi für viele Bereiche gibt(Physiker, Elektroniker, Informatiker usw)
Das in der Mathematik besprochene wird wohl Symbol-technisch unterschieden in das große Phi , für den goldenen Schnitt,
und das kleine Phi der eulersche Funktion und das große Phi des gauß'schen Fehlintegrals.
Das von mir gewählte habe ich vom "glodenenSchnitt - Phi" abgeleitet, es ergibt sich aus dem Verhältnis:
(a+b)/a = a/b
Ein Längeverhältnis, z.B. für die beiden Seitenlängen eines Vierecks, welches man den goldenen Schnitt nennt.
In meiner Umformung und Herleitung ergibt sich für das Verhältnis Phi = a/b und =(a+b)/a, folgende Formel :
b = wurzel(a^2 + (a/2)^2) - a/2, da Phi = a/b, lässt sich a mit x verallgemeinern, so ergibt sich:
... das Ergebnis ist (laut MS Taschenrechner) bis zu 30 möglichen Nachkommastellen für alle eingesetzten bisher (1 - 17) natürlichen Zahlen gleich:
das große Phi (goldener Schnitt): 1,6180339887498948482045868343656
( das gleiche Ergebnis, welches auch die herkömmliche Formel ergibt : 1+ Wurzel(5)/2.)
Die Fibonaccifolge nähert als Quotient zweier aufeinanderfolgender Iterationsschritte wohl auch diese Verhältniszahl.
Veranschaulichung zu Fibonacci (von Wikipedia):
(Obwohl viereckig, man erkennt bereits die Spirale)
Das hier beschriebene stammt aus meinem nun überflüssigen eigenen Thread, wurde also vor soons Antwort geschrieben.
soon, bedankt
Gruß Merman