Zum goldenen Schnitt
Das ist nun eher Zufall, dass dieser eine Rolle spielt. Ich bin einfach mal von einer elementaren wichtigen DZGL ausgegangen. Der Fibonacci Folge. Und diese kann man wie du bereits siehst verallgemeinern. Ueber Faktoren und ueber die Anfangswerte. (Das ist alles bekannt) Ich habe 2008 spezielle Faelle betrachtet will diese nur nochmal zusammenstellen, weil ich weitere Loesungsmoeglichkeiten fuer Gleichungen anderer Form gefunden habe.
Eine modifizierte Fib Folge ist besonders interessant. Die mit der Loesung 2^k-^1. Die ist damit verwandt zu den Mersenne Primzahlen. Dazu hatte ich mal einen eigenen Thread aufgemacht :
http://www.quanten.de/forum/showthre...light=Mersenne
Eine Problematik stellt dann fib(a*b) dar. Und dieser Zusammenhang ist schon wenigstens einem Mathecrack aufgefallen :
http://www.quanten.de/forum/showthre...light=Mersenne
http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Helmut_Rasinger
Aber ich meine er ist wie ich auch nicht viel weiter gekommen. Das mit den Fib Zahlen ist auch so eine Sache. Da wird seit hunderten Jahren gerechnet und geforscht. Fuehre mal eine Statistik der ersten Ziffer der Fib Zahlen. Du wirst dich wundern :-)
Ah genau dies war bei Raisinger noch interessant :
Zitat:
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Über logische Verbindungen bei Primzahlen. In einem Buch über Fermat (Quelle? Singh) wurde erzählt, daß autistische Zwillingsbrüder sich damit amüsierten, sich gegenseitig große Primzahlen mitzuteilen. (Fortsetzung später ..., muß zuerst nachlesen.)
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Koennte natuerlich auch ironisch gemeint sein. Primzahlzwillinge !
Mein Ziel waere es zu versuchen die Verhulst Gleichung in eine lineare DZGL 2 ter Ordnung umzuformen. Das Teil ist aber ungemein stoerrsich. Vielleicht geht es ueberhaupt nicht. Ich meine eine Loesung fuer 3 oder 1 + Wurzel(5) waere eventuell noch drin. Obwohl ich die ganzen Problematiken schon sehe.
Viele Gruesse