Hallo Bauhof,
Zitat:
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wenn v die normale (3-)Geschwindigkeit ist, wie groß ist der Winkel zwischen v und der Vierergeschwindigkeit?
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nachdem v ein 3-Vektor ist und die Vierergeschwindigkeit - wie der Name schon sagt - ein 4-Vektor, ist das nicht zu beantworten.
Die Vierergeschwindigkeit hat 4 Komponenten, die jeweils senkrecht aufeinander stehen.
dx/dtau ist z.B. bis auf einen Faktor g gleich der x-Komponente der Geschwindigkeit dx/dt. Also steht die "Geschwindigkeit im Raum" senkrecht auf der "Geschwindigkeit in der Zeit" (=:dt/dtau), wenn man so will - finde ich aber nicht hilfreich.
Besser ist folgendes: Das Skalarprodukt der Vierergeschwindigkeit zweier relativ zueinander bewegter Beobachter ist der Lorentzfaktor gamma. Analog zum euklidischen Fall ist der zugehörige Winkel der acosh(gamma).